试题附答案)高中数学第三章函数的概念与性质知识点总结归纳.pdfVIP

(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第三章函数的概念与性质知识点总结

归纳

单选题

2+,≤0,

()()

1、已知函数={2,0.若[−1]=4，且−1，则=（）

1

A．−B．0C．1D．2

2

答案：C

分析：根据函数的解析式求出(−1)=1+，结合1+0即可求出[(−1)]，进而得出结果.

由题意知，

(−1)=(−1)2+=1+，

又−1，所以1+0，

所以[(−1)]=(1+)=21+=4，

解得=1.

故选：C

2、已知函数(+2)=2+6+8，则函数()的解析式为（）

A．()=2+2B．()=2+6+8

C．()=2+4D．()=2+8+6

答案：A

分析：利用配凑法（换元法）计算可得.

()2()2()

解：方法一（配凑法）∵+2=+6+8=+2+2+2，

∴()=2+2.

()()2()2

方法二（换元法）令=+2，则=−2，∴=−2+6−2+8=+2，

∴()=2+2.

故选：A

()()()

3、已知幂函数的图象过点9,3，则函数的图象是（）

A．B．

C．D．

答案：C

分析：设出函数的解析式，根据幂函数=()的图象过点(9,3)，构造方程求出指数的值，再结合函数的解析

式研究其性质即可得到图象．

设幂函数的解析式为()=，

∵幂函数=()的图象过点(9,3)，

∴3=9，

解得=1

2

∴=()=√，其定义域为[0,+∞)，且是增函数，

当01时，其图象在直线=的上方．对照选项可知C满足题意．

故选:C．

4、如图，可以表示函数()的图象的是（）

A．B．

C．D．

答案：D

分析：根据函数的概念判断

根据函数的定义，对于一个，只能有唯一的与之对应，只有D满足要求

故选：D

5、某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分：①生产1单位

试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；

③后续保养的费用是每单位+600−30元（试剂的总产量为单位，50≤≤200），则要使生产每单位试

()

剂的成本最低，试剂总产量应为（）

A．60单位B．70单位C．80单位D．90单位

答案：D

分析：设生产每单位试剂的成本为，求出原料总费用，职工的工资总额，后续保养总费用，从而表示出，然

后利用基本不等式求解最值即可．

解：设每生产单位试剂的成本为，

因为试剂总产量为单位，则由题意可知，原料总费用为50元，

职工的工资总额为7500+20元，后续保养总费用为(+600−30)元，