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2024年中考数学高频压轴题训练——圆的综合题含参考答案--第1页

2024年中考数学高频压轴题训练——圆的综合题

1．如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D,E，过点

D作DFAC，垂足为点F．

1DFO

（）求证：直线是的切线；

2；

（2）求证：BC4CFAC

3O4CDF15

（）若的半径为，，求阴影部分的面积．

ABOCOCDOCAADDCAC

2．如图，为⊙的直径，点是⊙上一点，与⊙相切于点，过点作⊥，连接，

BC.

1ACDAB

（）求证：是∠的角平分线；

2AD2AB3AC.

（）若＝，＝，求的长

ABCABACABOBCDDEACBAE

3．如图，在中，，以为直径的交于点，交的延长线于点，

ACF

交于点．

1DEO

（）求证：是的切线；

3

6

（2）若AC，tanE，求AF的长．

4

ORtABCABABC=30°CDOEDABF

4．如图，⊙是△的外接圆，为直径，∠，是⊙的切线，⊥于，

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1CDE

（）求证：△是等腰三角形；



（2）若AB=4，AE231，求证：△OBC≌△DCE．

1

5．已知锐角△ABC内接于圆O，D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣∠BAD．

2

11ABAD

（）如图，求证：＝；

22CDEAEAEADEEFBDF

（）如图，在延长线上取点，连接，使＝，过作垂直的延长线于点，过

CCGECEFGOrEG2r

作⊥交延长线于点，设圆半径为，求证：＝；

332DGACBCDE4CDA