7.2 排列2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (苏教版2019).docx

7.2排列2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(苏教版2019)

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课为7.2节，主要介绍排列的概念、排列数的计算公式以及排列的应用。具体内容包括排列的定义、排列数公式、排列的简单应用等。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在之前学习的组合知识有关联。教材中通过对比排列与组合的概念，引导学生理解排列的特点，进而学习排列数的计算公式。在此基础上，通过具体实例讲解排列的应用，使学生能够将排列知识应用于实际问题中。本节课内容为选择性必修第二册第7章第2节。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标包括逻辑思维素养、数学应用素养和数据分析素养。通过学习排列的概念和计算方法，培养学生严密的逻辑推理能力，提升数学抽象思维水平。同时，通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的数学应用素养。此外，通过对排列数据的分析，锻炼学生的数据分析能力，培养学生的数据敏感性和信息处理能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-排列的定义：明确排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同排列方式。

例如，从字母A、B、C中取出2个进行排列，有AB、AC、BA、BC、CA、CB共6种排列方式。

-排列数公式：熟练掌握排列数计算公式P(n,m)=n!/(n-m)!，以及其推导过程。

例如，计算从5个不同元素中取出3个元素的排列数，P(5,3)=5!/(5-3)!=60。

-排列的应用：能够将排列知识应用于实际问题中，如密码组合、物品排列等。

例如，计算一个四位数的密码，其中数字不重复，可能的排列数为P(10,4)。

2.教学难点：

-排列与组合的区别：学生容易混淆排列与组合的概念，难点在于理解排列中元素的顺序是重要的。

例如，ABC和ACB在排列中是两个不同的排列，而在组合中则是相同的组合。

-排列数公式的推导和应用：学生可能难以理解排列数公式的推导过程，以及在具体问题中如何应用。

例如，推导P(n,m)=n!/(n-m)!时，学生可能不清楚为什么可以省略(n-m)个元素的排列。

-实际问题的建模：将实际问题抽象为排列问题，学生可能难以找到合适的建模方法。

例如，在安排座位时，如何将问题转化为排列问题，并应用排列数公式进行计算。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先通过讲授介绍排列的基本概念和计算公式，然后引导学生进行小组讨论，比较排列与组合的区别，以及排列数公式的应用场景。

2.设计案例研究和项目导向学习活动，让学生通过解决具体问题（如设计一个密码锁的排列组合）来实践排列知识，促进学生的参与和互动。

3.使用多媒体教学，如PPT演示和在线互动工具，展示排列数公式的推导过程，以及实际问题的建模步骤，帮助学生直观理解抽象概念。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：利用多媒体展示一个简单的排列问题，如“一个班级有3名学生，他们站成一排拍毕业照，一共有多少种不同的站法？”

2.提出问题：引导学生思考并回答上述问题，激发学生的好奇心和求知欲。

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解排列的定义：通过PPT展示排列的定义，并给出几个实例，让学生理解排列中元素顺序的重要性。

2.推导排列数公式：通过数学推导的方式，引导学生一起发现排列数的计算公式P(n,m)=n!/(n-m)!，并解释公式的含义。

3.举例讲解：用具体的例子（如密码组合问题）来解释排列数公式的应用，并强调排列与组合的区别。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题目：给出几个排列数的计算题目，让学生独立计算并分享答案。

2.小组讨论：学生分组讨论练习题的解题过程，互相检查答案，教师巡回指导。

3.点评反馈：教师选取几份学生的作业进行点评，强调易错点，确保学生掌握计算方法。

四、师生互动环节（10分钟）

1.案例分析：给出一个复杂的排列问题，让学生尝试独立解决，然后分组讨论解决方案。

2.分享展示：每组选取代表分享解题过程，其他组进行评价和提问。

3.教师总结：教师根据学生的解答情况进行总结，指出解题的关键点和易错点。

五、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：针对本节课的内容，教师提出几个问题，检查学生对新知识的理解程度。

2.学生回答：学生回答问题，教师根据回答情况给予反馈。

六、课堂小结（5分钟）

1.教师总结：教师对本节课的主要内容进行总结，强调排列数公式的应用和重要性。

2.学生反馈：学生反馈本节课的学习感受，教师根据反馈调