【素养目标】人教版数学八年级下册20.2.2 根据方差做决策 教案.docx

【素养目标】人教版数学八年级下册20.2.2根据方差做决策教案

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容

【素养目标】人教版数学八年级下册20.2.2根据方差做决策教案

本节课主要学习人教版数学八年级下册第20章第2节第2小节“根据方差做决策”。教学内容包括：

1.复习方差的意义和计算方法。

2.了解如何通过方差来判断数据的波动大小。

3.学会根据方差做出合理的决策。

4.分析实际问题，运用方差进行决策。

5.练习相关题目，巩固知识点。

二、核心素养目标

1.发展数据分析观念，能够理解并运用方差来描述数据分布的离散程度。

2.培养逻辑推理能力，通过方差比较不同数据集的稳定性，做出基于数据驱动的决策。

3.增强数学应用意识，将方差的概念应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

4.培养数学抽象思维，通过方差的概念理解随机变量的波动性，提升数学抽象水平。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了方差的基本概念和计算方法，了解方差的数学意义，并能够通过计算得出一组数据的方差。

2.学生对于数学问题通常表现出一定的兴趣，尤其是在能够将数学知识应用于解决实际问题时。他们在逻辑推理和数据分析方面有一定的能力，但学习风格各异，有的学生偏好直观的学习方式，有的则偏好抽象的逻辑推理。

3.学生在应用方差进行决策时可能会遇到以下困难和挑战：难以理解方差在实际情境中的具体应用；在处理复杂数据时，计算方差可能会感到困惑；在比较不同数据集的方差时，可能难以得出准确的结论。此外，学生可能还会在将抽象的方差概念转化为具体决策时感到困难。

四、教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：讲解方差的概念和计算方法，引导学生理解方差在数据决策中的作用。

-案例分析法：通过具体案例，让学生动手计算方差，并讨论分析结果。

-小组讨论法：分组讨论如何根据方差做出决策，促进学生间的交流和合作。

2.教学手段：

-多媒体演示：使用PPT展示方差的概念和计算步骤，增加教学的直观性。

-教学软件：利用统计软件进行方差计算演示，提高学生对计算过程的理解。

-网络资源：提供在线数据集，让学生在课堂上实时练习方差计算和决策。

五、教学过程

1.导入新课

-我会以提问的方式开始这节课：“同学们，上一节课我们学习了方差的概念和计算方法，那么你们知道方差在实际生活中有什么作用吗？”通过这个问题引导学生思考方差的应用价值，从而导入新课。

2.讲解方差在决策中的应用

-我会简要介绍方差在决策中的作用，例如在比较不同投资方案的收益稳定性时，我们可以通过计算方差来判断。然后我会给出一个具体的例子，引导学生如何根据方差做出决策。

3.案例分析

-我会展示一个关于不同班级考试成绩的数据案例，让学生计算每个班级的方差，并引导学生观察和分析哪个班级的成绩更稳定。

-接下来，我会让学生分组讨论，让他们根据计算出的方差结果，尝试做出关于班级教学策略调整的决策。

-每个小组讨论结束后，我会邀请他们分享自己的决策过程和结果，并给予适当的评价和指导。

4.实践操作

-为了让学生更好地理解方差在决策中的应用，我会提供一些实际数据，让学生亲自计算方差，并根据方差结果做出决策。

-学生可以自由选择合作伙伴，两人一组进行实践操作。我会巡回指导，帮助学生解决在计算和决策过程中遇到的问题。

5.总结与反思

-在学生完成实践操作后，我会组织一次全班性的总结与反思，让学生分享自己在决策过程中的体会和收获。

-我会引导学生思考：在什么情况下，方差可以帮助我们做出更好的决策？方差在决策中有哪些局限性？

-最后，我会对本次课堂教学进行简要总结，强调方差在决策中的重要作用，并鼓励学生在日常生活中尝试运用方差进行决策。

6.课堂练习

-为了巩固所学知识，我会布置一些关于方差决策的练习题，让学生在课堂上完成。

-学生可以独立完成练习题，也可以相互讨论。我会根据学生的完成情况给予及时的反馈和指导。

7.课后作业

-我会布置一道关于方差决策的课后作业，要求学生在课后独立完成，以巩固所学知识。

-作业题目：某公司有两个投资项目，项目A的预期收益为10万元，方差为1；项目B的预期收益为12万元，方差为2。请根据方差做出投资决策，并说明理由。

8.课堂小结

-在课程结束时，我会对本次课堂教学进行小结，强调方差在决策中的重要作用，并提醒学生在日常生活中注意运用数学知识进行合理决策。

六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.掌握了方差的概念和计算方法：学生在本节课上通过讲解、案例分析和实践操作，对方差的概念有了深刻的理解，能够熟练地计算一组数据的方差。

2.能够根据方差进行决策：学生在学习