5.2余弦函数的图象与性质再认识 高考数学.pptx

5.2余弦函数的图像和性质知识点主讲人：某某某老师某某学校

(三)余弦函数的图像与性质(四)余弦函数与余弦型函数的性质(三)余弦函数的图像与性质(四)余弦函数与余弦型函数的性质

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(二)用五点法作余弦函数的图象?01001同样，在精确度要求不高时，我们可以先找出这五个关键点，然后用光滑的曲线顺次将它们连接起来，就得到函数的简图，这种作图的方法也称为五点法作图.【例题1.】(23-24高一上·江苏·课时练习)余弦函数的图象

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?答案见解析?

【详解】(1)取值列表如下：010-101-2-10-1-2(2)描点连线，如图所示：

?【答案】见解析??

【?A. B. C. D.√

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【分析】根据题意，列出不等式求解，即可得到结果.?

(三)余弦函数的图像与性质

(1)余弦函数的图象与性质：性质图象_______________________________________定义域值域最值周期性奇偶性

性质单调性对称性续表

(四)余弦函数与余弦型函数的性质

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【??√√

【分析】根据给定条件，利用余弦函数的图象性质，逐项判断得解.?

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【点睛】本题考查正弦型函数的性质，涉及到最值、单调性等知识，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.

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?【点睛】本题考查三角函数图像的性质，注意把函数在给定区间上的解的个数转化为函数周期满足的条件，此类问题属于中档题.

54.(【新教材精创】??【分析】利用整体法，即可容易求得该函数的单调增区间.?【点睛】本题考查利用整体法求余弦型函数的单调区间，属基础题.

【???【分析】根据正弦型函数的周期公式即得；?

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达标训练一、单选题??√

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?A.4 B.3 C.2 D.1?√

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【分析】利用复合函数的单调性，结合函数定义域，求单调递增区间.?

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?A. B. C. D.【分析】判断函数的图象问题，可从函数定义域，函数的奇偶性，函数图象的趋势或者特殊点的函数值进行判断是否符合题意.√

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??【分析】由对数函数定义域及分式函数定义域可得结果.?√

??【分析】根据偶函数定义可直接构造方程求得结果.?√

?A. B. C. D.【分析】利用函数的奇偶性，计算特殊点的函数值，排除法得正确选项.√

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??【分析】根据余弦函数的对称性直接可得.?√

??【分析】利用余弦函数的对称中心及给定条件列式，再经推理计算即可得解.√

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?A.2 B.4 C.6 D.8?√

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【分析】根据函数最值的定义，结合余弦函数的最值进行求解即可.?

二、多选题??√√

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?故选：BCD

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【点睛】关键点点睛：判断C选项的关键是结合周期性，分类讨论即可验算.

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23.(23-24高一上·湖南株洲·阶段练习)下列不等式中成立的是()?√√√

【分析】根据正弦函数、余弦函数的性质一一判断即可.?

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三、填空题??【分析】利用余弦函数的单调性求解即可.?

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【分析】利用余弦函数的性质即可得解.?

??【分析】根据给定的函数有意义，列出不等式组，再利用正余弦函数的性质求解作答.

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??【分析】借助余弦函数的图象与性质计算即可得.?

??【分析】由已知结合奇函数的定义即可求解.?

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四、解答题【答案】高一·全国·随堂练习)画出下列函数的图象

23.并根据图象讨论函数的性质：?【答案】作图及性质见解析；

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?【答案】作图及性质见解析.??

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?答案见解析；?00100

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23.