2023--2024学年冀教版九年级数学上册25.docxVIP

2023--2024学年冀教版九年级数学上册25.6.1利用相似三角形测内径和高度教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本节课旨在让学生通过探究相似三角形的性质，学会利用相似三角形解决实际问题，如测量内径和高度。通过本节课的学习，使学生能够将理论知识与实际生活相结合，提高学生的空间想象能力、动手操作能力和问题解决能力。同时，通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维与推理能力、空间观念与应用能力、问题解决与数学建模能力。通过探究相似三角形的性质，培养学生的逻辑思维与推理能力，使其能够运用数学规律进行有效推理。同时，通过实际测量内径和高度的问题解决，增强学生的空间观念，提高将实际问题转化为数学模型的能力，进而发展学生的数学应用意识。在小组合作过程中，培养学生的交流合作能力，提升其团队协作素养。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是相似三角形的性质及其在实际问题中的应用。具体包括：

-理解并掌握相似三角形的定义、性质和判定条件。

-学会利用相似三角形解决测量内径和高度的问题。

例如，在讲解相似三角形的性质时，教师要重点强调对应角相等、对应边成比例等核心概念，并通过实际例题让学生学会如何运用这些性质进行计算。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括以下两个方面：

-学生对相似三角形性质的深入理解和灵活运用。

例如，学生可能会在判断两个三角形是否相似时，难以准确识别对应角和对应边，或者在计算时不能正确应用相似比例关系。

-将实际问题抽象为数学模型，并利用相似三角形进行解决。

例如，在测量内径和高度的实际问题中，学生可能难以构建出正确的相似三角形模型，或者在计算过程中出现逻辑错误。教师需要通过具体例题和实际操作，引导学生掌握如何从实际问题中提取关键信息，构建出相似三角形，并运用其性质进行求解。

教学资源

-冀教版九年级数学上册教材

-相似三角形教学PPT

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-实物模型（如圆筒、柱子等）

-白板和marker笔

-数学科普资料（纸质或电子）

-计算器（可选）

-小组合作学习工具（如便签纸、彩色笔等）

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个实物模型（如圆筒），并提出问题：“如何测量这个圆筒的内径和高度？”

-学生思考并尝试回答，教师引导学生思考使用数学工具和方法。

-教师总结学生的回答，并引出本节课的主题：利用相似三角形测量内径和高度。

2.讲授新课（20分钟）

-教师利用PPT展示相似三角形的定义、性质和判定条件，并给出相应的例题。

-教师讲解相似三角形在实际问题中的应用，如测量内径和高度的方法。

-教师通过实物模型和图示，演示如何构建相似三角形，并引导学生理解其中的数学关系。

-教师与学生互动，提问并解答学生的问题，确保学生对新知识有清晰的理解。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个练习题，要求学生运用相似三角形的性质来解决实际问题。

-学生独立完成练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-教师选取几份学生的练习进行讲解和点评，强调解题过程中的关键步骤和注意事项。

4.课堂提问与讨论（5分钟）

-教师提出问题：“如何判断两个三角形是相似的？请给出至少两种方法。”

-学生分组讨论，并在小组内分享自己的答案。

-教师邀请几个小组的代表分享他们的讨论结果，并进行点评和总结。

5.创新环节（5分钟）

-教师给出一个实际问题的情境，如测量高楼的高度，要求学生运用相似三角形的性质进行解决。

-学生分小组进行讨论，提出解决方案，并展示给全班同学。

-教师引导学生评估不同解决方案的优劣，并讨论如何优化测量方法。

6.总结与布置作业（5分钟）

-教师对本节课的学习内容进行总结，强调相似三角形在解决实际问题中的应用价值。

-教师布置作业，要求学生在课后运用相似三角形的性质解决更多实际问题，并撰写解题过程。

整个教学过程设计注重学生的参与和互动，通过实物模型、练习题和实际问题情境，帮助学生理解和掌握相似三角形的性质和应用，同时也培养学生的创新思维和问题解决能力。

学生学习效果

学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确理解相似三角形的定义、性质和判定条件，能够运用这些知识解决实际问题。他们能够识别并构建相似三角形，正确应用相似比例关系进行计算。

2.技能提升：学生在课堂练习和课后作业中，能够熟练运用直尺、圆规和三角板等绘图工具，准确地绘制相似三角形，并在实际测量问题中灵活运用所学知识。

3.思维发展：通过解决内径和高度测量等实际问题，学生的逻辑思维和推