《概率论与数理统计》课后答案.doc

各章基本题详解

习题一

一、选择题

1.（A）;

（B）;

（C）;

（D）不一定能推出（除非）

所以选（D）

2.

所以选（C）

3.

所以选（B）

4.

所以选（B）

5.（A）若，则，且，即不相容

（B）若，且，则，且，即相容

（C）若，则，且，即相容

（D）若，不一定能推出

所以选（D）

6.（A）若，不一定能推出

（B）若，且，则，即A,B独立

（C）若，,，则

（D）若，则A与任何事件都相互独立

所以选（B）

7.射击次才命中k次，即前次射击恰好命中次，且第次射击时命中目标，所以选（C）

二、填空题

8.

所以

9.共有种基本事件，向后两个邮筒投信有种基本事件，故所求概率为

10.设事件A表示两数之和大于，则

样本空间，

11.由，得，故

12.由，得，

故

13.，故

14.

15.由于A,B相互独立，可得，，于是，故

三、计算题

16.（1）；

（2）；

（3）；

（4）

17.（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）；

（7）

18.法一，由古典概率可知，所求概率为：；

法二，由伯努利定理可知，所求概率为：

19.只有唯一的一个六位数号码开能打开锁。因此由古典概率可知，试开一次就能打开锁的概率是；如果要求这6个数字全不相同，试开一次就能打开锁的概率是

20.一枚均匀硬币抛掷三次，共有种不同情况

(1)至少连续两次出现正面有：(正，正，正)，(正，正，反)，(反，正，正)3种情况，故其概率为

(2)恰好出现两次正面有：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)3种情况，故其概率为

(3)正面与反面都出现的概率为

21.(1)；(2)；(3)

22.设事件A表示两数之积小于，则

样本空间，

23.设事件A表示方程有实根，则

样本空间，

24.

25.(1)

(2)

(3)

(4)

26.

27.设：第i次调试能调试好，i=1,2,3，B：调3次能调试好

则，

28.设：10个球中有i个红球，i=0,1,…,10，B：任取一球是红球

则，

29.设A：邻居记得浇水，B：树已死去

则

30.设A：某人患肺癌，B：某人吸烟

则

31.设每次击中目标的概率为p，则由，可得

32.设应选出n件产品，则由，可得

33.(1)；(2)；

(3)即前次射击恰好命中次，且第次射击时命中目标，故所求概率为

；

(4)即共射击次，前次射击恰好命中，且最后一次射击时命中目标，故所求概率为

习题二

一．选择题

1．因为故,选择(A)

2.由正态分布密度关于对称知，，选择（C）

3.因为密度为偶函数，所以，选择（B）

4.因为,所以选择(D)

5.由严格单调条件下的定理2.4.1可知,选择(A)

二．填空题

6.代入泊松分布律可解得，填：2

7．，填：0.4

8．或者，填：8

9．由得出的值，然后计算，

填：3/4

10．，查表，填：31.25

11．，填：0.72

三．计算题

12．1颗骰子掷2次总共有36种可能，将这些可能排除二维表格形式，

123456

1

2

3

4

5

6

234567

345678

456789

5678910

67891011

789101112

易得分布律

23456789101112

1/362/363/364/365/366/365/364/363/362/361/36

13．

所以X的分布列为

X

1

2

3

4

P

F(x)

F(x)

1 2 34x

1

317/512

47/512

1/1024

0.05

14．一次打开以此类推得

15．因为不满足单调不减性，或者，所以不是某个变量的分布函数

16．（1）得

（2），得