26.1.2反比例函数的图象和性质(分层练习)(原卷版+解析).docxVIP

26.1.2反比例函数的图象和性质分层练习

基础篇

基础篇

一、单选题：

1．下列4个函数中：①；②；③；④，函数值随自变量的增大而增大的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）

A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限

C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，

3．若双曲线位于第一、三象限，则a的值可以是（）

A． B． C． D．

4．已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则a的值可能是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在反比例函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值，，的大小关系为（????）

A． B． C． D．

二、填空题：

6．已知函数是反比例函数，且当x＜0时，y随x的增大而减小，则m的值是_____．

7．反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是______）

8．对反比例函数，下列说法正确的有_________（填序号）①其图象位于第二、四象限；②其图象必过，③其图象关于y轴对称；④若，则．

9．点A（2，1）在反比例函数的图象上，当1＜y＜4时，x的取值范围是_____．

10．已知：点，，都在反比例函数图象上（），则、、的关系是______．

11．反比例函数的图像经过、两点，当时，，写出符合条件的的值_________（答案不唯一，写出一个即可）．

三、解答题：

12．如图是反比例函数的图象的一个分支．

(1)比例系数k的值是；

(2)写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：、；

(3)当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？

(4)如果自变量x取值范围为，求y的取值范围．

13．已知点、、、、在同一函数图像上．

(1)求与函数关系式；

(2)若，直接写出的取值范围．

14．如图所示，过y轴上的点的一次函数与反比例函数相交于两点，B点的坐标为．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求点C的坐标；

(3)当x在什么范围内取值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（直接写出结果）．

15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，求的面积．

提升篇

提升篇

1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（5，0），函数y＝（x＞0）的图象经过菱形OABC的顶点C，若OB?AC＝40，则k的值为（）

A．12 B．﹣12 C．24 D．﹣24

2．正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象是（???）

A． B．

C． D．

3．已知函数，当时，随增大而减小，则关于的方程的根的情况是(???)

A．有两个正根 B．有一个正根一个负根

C．有两个负根 D．没有实根

4．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P在BC上运动，AE⊥DP于E，设DP＝x，AE＝y，则y关于x的函数的大致图象是（）

A． B． C．D．

5．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（???）

A．B．C．D．

6．如图，矩形的面积为8，反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P，则反比例函数的解析式是______．

7．如图，双曲线与正方形ABCD的边BC交于点E，与边CD交于点F，且，，，则___________．

8．如图，点A（－4，n）和B（2，－4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式．

(2)观察图象，当x＞0时，直接写出反比例函数大于一次函数时，自变量x的取值范围．

(3)求AOB的面积．

9．如图，已知直线y=-x上一点B，由点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C，若A点的坐标为(0，5)．

(1)若点B也在一反比例函数的图象上，求出此反比例函数的表达式．

(2)若将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，求点E的坐标．

26.1.2反比例函数的图象和性质分层练习

基础篇

基础篇

一、单选题：

1．下列4个函数中：①；②；③；④，函数值随自变量的增大而增大的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

因为函数值随自变量的增大而增大，符合题意；

函数值随自变量的增大而减小，不符合题意；

函数值随自变量的增大而增大，符合题意；

函数值随自变量的增大而增大，符合题意，

故选C．

2．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）

A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限

C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，

【答案】D

A、当时，，

此函数图象过点，故本选项正确，不符合题意；

B、，

此函数图象分别位于第一、三象限，故本选项正确，不符合题意；

C、，

当时，y随着x的增大而减小，