27.2.2相似三角形的判定(分层练习)(原卷版+解析).docxVIP

27.2.2相似三角形的判定

基础篇

基础篇

一、单选题:

1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，下列条件能使△BPE和△CPD相似的有（???）

①∠B=∠C；②；③∠ADB=∠AEC；④；⑤．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．已知在中，，则下列选项中阴影部分的三角形与原不相似的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（????）

A．平分 B． C． D．

5．如图，是的边的延长线上的一点，连结交于，则图中共有相似三角形（????）．

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

6．如图，是半圆的直径，，是半圆上任意两点，连结，，与相交于点，要使与相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（???）

A． B．

C． D．

7．已知，在线段BD上有一点P，使得和相似，则满足条件的点P的有（????）个．

A．1 B．2 C．3 D．无数

二、填空题:

8．如图，已知，则____________，____________．

9．如图，∠1＝∠2，请你补充一个条件：_________，使△ABC∽△ADE．

10．如图，若，则．

11．如图，在中，点为边上的一点，选择下列条件：

①；②；③；④中的一个，不能得出和相似的是：__________（填序号）．

12．如图，△ABC的两条高AD、BE交于点H，则图中的相似三角形共有___对．

三、解答题:

13．如图，在正方形网格上，每一个小正方形的边长为1，现有两个三角形和，求证：．

14．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠B．

(1)求证：△ABD∽△DCE；

(2)若AC=12，BC=11，CE=2，求BD的长.

15．如图，在中，点F，D在边上，E是边上一点，，，求证：．

16．如图，将矩形纸片沿着过点D的直线折叠，使点A落在边上，落点为F，折痕交边于点E，

(1)求证：；

(2)若，求的长；

提升篇

提升篇

1．如图，在中，，BE、CF分别是AC、AB边上的高，连接EF，则的值为(????????)

A． B． C． D．

2．将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（）

A．（4，2） B．（3，） C．（3，） D．（2，）

3．如图，把菱形向平移至的位置，作，垂足为与相交于点的延长线交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，则正确的结论有（?????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=20°，点D从点C出发沿顺时针方向绕圆心O旋转α°（0＜α＜180），当α=______时，直径DE在△ABC中截得的三角形与△ABC相似．

5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q，当BP＝5时，CQ＝_____．

6．如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在边BC，CD上，且CE＝DF，DE，AF交于点G，AF的中点为点H，连接BG，DH．现有以下结论：

①AF⊥DE；②△ADG∽△DEC；③HD∥BG；④△ABG∽△DHF．

其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）

7．如图，在平行四边形中，过点B作，垂足为E，连接为上一点，且

(1)求证：

(2)若，，求的长

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．

（1）求证：△AEB∽△CFB；

（2）若CE＝5，，BD＝6．求AD的长．

27.2.2相似三角形的判定

基础篇

基础篇

一、单选题:

1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

解：由题意可得得的三边长分别是

，，，

A．图中三角形的三边长分别是：1，，，

∴，两个三角形相似，故选项符合题意；

B．图中三角形的三边长分别是：1，，，三边不成比例，故选项不符合题意；

C．图中三角形的三边长分别是：，，3，三边不成比例，故选项不符合题意；

D．图中三角形的三边长分别是：2，，，三边不成比例，故选项不符合题意；

故选：A

2．如图，下列条件能使△BPE和△CPD相似的有（???）

①∠B=∠C；②；③∠ADB=∠AEC；④；⑤．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】C

∵，，

∴，

所以①符合题意；

∵，，

∴，

∴．

∵，

∴，

所以④符合题意，②不符合题意；

∵，

∴．

∵，

∴，

所