等量关系和方程ppt课件.pptxVIP

第3章一次方程（组）

3.1等量关系和方程;游乐场;;想一想?;终于盼来了这一天;问题2：设去游乐场的每张车票要x元，可得：;;1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.

2.体会用字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步.

3.会将实际问题抽象为数学问题，并建立一元一次方程模型.

4.会检验方程的解.;【思考】（1）为进一步推动全面健身，弘扬体育精神，凝聚奋进力量，某地区于今年9月举办一次中学生篮球联赛.比赛规则为：胜一场得2分，输一场得1分.某校初中男子篮球队参加了14场比赛，共得26分，问：其中蕴含怎样的等量关系？如何根据等量关系，列出相应等式？

（2）如图是一个长方体形状的包装盒示意图，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8㎡.其中蕴含怎样的等量关系？如何根据等量关系，列出相应等式？

;【动脑筋】

1.（1）中蕴含以下等量关系：

胜的场数积分+输的场数积分=总积分

（2）中蕴含以下等量关系：

（长×宽+宽×高+长×高）×2=表面积

2.在以上两个等量关系中，哪些量是已知的，哪些量是未知的？如何用等式来表示这两个等量关系呢？;【问题解决】

（1）设该队胜了x场，则该队输了场，胜的场数积分为分分，输的场数的积分是分，因此可以得到等式.

（2）设包装盒的宽为ym,根据题意可以得到下列等式：

.

整理得：.;你知道什么叫方程吗？;１．判断下列式子是不是方程,是的打“√”,不是的打“×”.

(1)1+2=3()(4)()

(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3()(6)x2-1=0();2．根据下列条件,列出方程.

（1）x的2倍与3的差是5；

（2）x的三分之一与y的和等于4.

3．根据下面问题，设未知数，列出方程．

环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，

可以跑3000m?;观察得到的两个方程，它们有什么共同点？;一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,我们把这样的方程叫做一元一次方程.;1.判断下面的方程是不是一元一次方程.;2.根据下列问题，设未知数并列出方程.

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？;变式：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？;（2）一台计算机已用了1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？;【做一做】《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于公元400年前后，传本共有上、中、下三卷.下卷有许多著名数学题，如图就是有趣的“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔？

（1）找出上述趣题中的等量关系；

（2）设适当未知数，列出一元一次方程.;【问题解决】;【议一议】

将方程4x+2(35-x)=94左边整理可得2x+70=94①

如何找到一个数，使方程①左、右两边多项式的值相等？

对于方程①，就是要找一个数，使得它的2倍与70的和等于94.;

;分别检验x的下列值是否是方程2.5x+318＝1068的解.;检验一个数值是不是方程的解的步骤：

１.将数值代入方程左边进行计算，

２.将数值代入方程右边进行计算，

３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解.反之，则不是．;请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝

7-t的解？;2.x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？;2.根据实际问题中的等量关系，用方程表示问题中的数量关系.;1.方程x=3是下列哪个方程的解？（）

(A)3x+9=0(B)x=10-4x

(C)x(x-2)=3(D)2x-7=12

2.方程的解是（）

(A)-3(B)12(C)-12(D);3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出的一元一次方程是（）

(A)15(2x?20)=90