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临湘六中2024年下学期七年级第一次月考
数学试卷
(时量:120分钟,满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.的倒数是()
A.2024 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查倒数的定义.根据乘积为1的两个数互为倒数求解是解题关键.
解:的倒数是.
故选:D
2.在体育课的立定跳远测试中,以为标准,若小明跳出了,可记作,则小亮跳出了,应记作()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数.明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中超过标准的一个为正,则另一个不到标准的就用负表示,即可解决.
解:,
故小亮跳出了,应记作.
故选:B.
3.2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录,该乘组共在轨飞行,科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
解,
故选:A.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.计算的最后结果是()
A.1 B. C.5 D.
【答案】C
【解析】
【分析】先计算绝对值,再将减法转化为加法运算即可得到最后结果.
解:原式,
故选:C.
【点睛】本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算,解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则,本题较基础,考查了学生对概念的理解与应用.
5.下列说法中,正确的是().
A.正整数和负整数统称整数
B.整数和分数统称有理数
C.零既可以是正整数,也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
【答案】B
【解析】
【分析】此题可根据有理数的意义对每个选项注意推理论证,得出正确选项.
解:A、正整数和负整数统称整数,因为0是整数但既不是正数也不是负数,所以本选项错误;
B、整数数和分数统称为有理数,此选项符合有理数的意义,所以本选项正确;
C、零既可以是正数,也可以是负数,在有理数中,0既不是正数,也不是负数,所以本选项错误;
D、0是有理数,但既不是正数也不是负数,所以本选项错误.
故选B.
【点睛】此题考查的知识点是有理数,关键是根据有理数其意义解答,重点掌握0既不是正数也不是负数,0是整数.
6.下列各式中,结果一定是非负数的是()
A.x3 B.x2﹣1 C.1﹣|x3| D.x2+1
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的乘方,绝对值的计算法则,非负数的定义:0和正数成为非负数,进行求解即可.
解:A、当为负数时,则也为负数,故A选项不符合题意;
B、当时是负数,故B选项不符合题意;
C、当时,,故C选项不符合题意;
D、由于则是非负数,故D选项符合题意;
故选D.
【点睛】本题主要考查了非负数的定义,解题的关键在于能够熟练掌握有理数的乘方和绝对值的计算法则.
7.若xy>0,则++1的值为()
A.﹣2 B.3或﹣2 C.3 D.﹣1或3
【答案】D
【解析】
【分析】由xy>0,得到x>0,y>0,或x<0,y<0,分两种情况利用绝对值的性质化简计算即可.
】解:∵xy>0,
∴x>0,y>0,或x<0,y<0,
①当x>0,y>0时,原式=1+1+1=3
②当x<0.y<0时,原式=﹣1+(﹣1)+1=﹣1,
故选:D.
【点睛】此题考查了有理数乘法法则,绝对值的性质化简计算,熟记有理数乘法法则得到x>0,y>0,或x<0,y<0进行化简计算是解题的关键.
8.下列各对数互为相反数的是()
A.与 B.与 C.与 D.与
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用绝对值的意义以及互为相反数的定义分别判断得出答案.
解:A.与,两数相等,故此选项不合题意;
B.与,两数是互为相反数,故此选项符合题意;
C.与,两数相等,故此选项不合题意;
D.与,两数相等,故此选项不合题意;
故选:B.
【点睛】此题主要考查了绝对值以及相反数,正确掌握相关定义是解题关键.
9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式:①a+b>0;②a﹣b>0;③|b|>a;④ab<0.一定成立的是()
A.①②③ B.③④ C.②③④ D.①③④
【答案】C
【解析】
【
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