必刷基础练【26.2实际问题与反比例函数】(原卷版+解析).docxVIP

2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）基础

第26章《反比例函数》

26.2实际问题与反比例函数

知识点01：根据实际问题列反比例函数关系式

1．（2021?饶平县校级模拟）如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

2．（2020?莫旗一模）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）

A．v＝ B．v+t＝480 C．v＝ D．v＝

3．（2017秋?宝安区期末）今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A．y＝+2000 B．y＝﹣2000

C．y＝ D．y＝

4．（2021秋?长安区期末）如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子．

（1）设矩形园子的相邻两边长分别为xm，ym，y关于x的函数表达式为（不写自变量取值范围）；

（2）当y≥4m时，x的取值范围为；

（3）当一条边长为7.5m时，另一条边的长度为m．

5．（2021?株洲模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止．记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数解析式是．

6．（2020?枣阳市校级模拟）如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：

x（cm）…10

15

20

25

30

…

y（N）…30

20

15

12

10

…

猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为．

7．（2021春?海州区期末）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是．

8．甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t（h）表示为汽车速度v（km/h）的函数，并说明t是v的什么函数．

9．（2021?东胜区一模）A、B两地相距400千米，某人开车从A地匀速到B地，设小汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时，且全程限速，速度不超过100千米/小时．

（1）写出v关于t的函数表达式；

（2）若某人开车的速度不超过每小时80千米，那么他从A地匀速行驶到B地至少要多长时间？

（3）若某人上午7点开车从A地出发，他能否在10点40分之前到达B地？请说明理由．

10．我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（s为常数，s≠0）．

请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．

实例：三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数；

函数关系式：（s为常数，s≠0）．

知识点02：反比例函数的应用

11．（2022?牡丹区三模）当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：

V（单位：m3）

1

1.5

2

2.5

3

P（单位：kPa）

96

64

48

38.4

32

P与V的函数关系可能是（）

A．P＝96V B．P＝﹣16V+112

C． D．P＝16V2﹣96V+176

12．（2022?南宁模拟）学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升10℃，加热到100℃时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则水温要从20℃加热到100℃，所需要的时间为（）

A．6min B．7min C．8min D．10min

13．（2022?皇姑区二模）研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（）

A．300度 B．500度 C．250度 D．200度

14．（2022春?海州区校级期末）滑草是同学们喜