第15章 分式 习题教学设计-2023-2024学年人教版数学八年级上册.docx

第15章分式习题教学设计-2023-2024学年人教版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第15章分式习题教学设计-2023-2024学年人教版数学八年级上册

课程基本信息

1.课程名称：2023-2024学年人教版数学八年级上册《第15章分式》习题教学

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：[具体上课日期和时间]

4.教学时数：1课时

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点：

-分式的概念与性质：使学生理解分式是由分子和分母组成的代数式，并掌握分式的真假性、相等性等基本性质。

-分式的运算规则：强调分式的加减乘除运算规则，如分式加减时需通分，分式乘除时分子分母分别相乘相除。

-分式方程的解法：教授学生解分式方程的基本步骤，包括去分母、移项、合并同类项、化简等，以及如何检验解是否正确。

例如：在讲解分式乘除法时，重点强调“分式乘法相当于分子相乘，分母相乘；分式除法相当于分子相除，分母相除”这一规则。

2.教学难点：

-分式加减法的通分：学生往往在通分过程中混淆分母的最小公倍数，导致无法正确进行分式加减运算。

-分式方程的移项和化简：学生在移项时容易忽视分母，同时在化简过程中可能遗漏分子分母的约分步骤。

-分式应用题的建模：学生在解决实际问题时，难以将实际问题转化为分式方程，从而难以找到解题的切入点。

例如：在讲解分式加减法的通分时，难点在于如何找到分母的最小公倍数，并正确地调整分子和分母，使分式能够进行加减运算。在解决分式方程时，难点在于去分母后如何正确处理分子上的项，以及如何避免在化简过程中出现错误。在分式应用题的建模方面，难点在于如何从题目中提取关键信息，并构建出正确的分式方程。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解分式的概念、性质和运算规则，确保学生掌握基础知识。

2.练习法：通过大量的习题练习，让学生在实践中巩固分式的运算技巧。

3.问答法：通过提问和回答，激发学生的思考，检查学生对分式知识的理解和掌握。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示分式的运算步骤和例题，增强视觉效果。

2.教学软件：利用数学教学软件进行互动练习，提高学生的学习兴趣。

3.网络资源：提供在线练习和讲解视频，方便学生课后复习和自主学习。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，上一节课我们学习了分式的概念和性质，大家能回忆一下分式的定义吗？

2.很好，分式是由分子和分母组成的代数式，其中分母不能为零。今天我们将进一步学习分式的运算，请大家跟随我一起来探究分式的加减乘除规则。

二、探究分式的加减法

1.首先，我们来看分式的加法和减法。请大家翻开课本第XX页，我们一起来看第一个例题。

2.例题：计算(3/4)+(2/5)。大家在纸上尝试一下，如何解决这个问题？

3.同学们可能会发现，直接相加是不行的，因为分母不同。那么，我们应该怎么办呢？

4.对，我们需要通分。请大家回忆一下，什么是通分？通分就是找到一个数，使得两个分式的分母相同。

5.我们可以通过求两个分母的最小公倍数来通分。在这个例子中，4和5的最小公倍数是20，所以我们将两个分式的分母都变成20。

6.接下来，我们分别将分子乘以相应的倍数，得到新的分子。现在，我们可以直接相加分子了。

7.最后，我们得到了(15/20)+(8/20)=(23/20)。这就是分式加法的一个例子。

三、探究分式的乘除法

1.接下来，我们来探究分式的乘法和除法。请大家看第二个例题。

2.例题：计算(3/4)×(2/5)。这次我们不需要通分，直接将分子相乘，分母相乘即可。

3.所以，(3/4)×(2/5)=(3×2)/(4×5)=6/20。我们还可以进一步化简这个分式，得到3/10。

4.现在，我们来看分式的除法。请大家看第三个例题。

5.例题：计算(3/4)÷(2/5)。在分式除法中，我们需要将除号变成乘号，并将除数的分子分母颠倒。

6.所以，(3/4)÷(2/5)=(3/4)×(5/2)=15/8。这就是分式除法的一个例子。

四、分式方程的解法

1.现在我们来学习分式方程的解法。请大家看课本第XX页的例题。

2.例题：解方程(x+3)/(x-2)=4/3。解分式方程的关键是去分母。

3.为了去分母，我们需要找到一个数，使得方程两边的分母都变成这个数。在这个例子中，我们可以将两边都乘以(x-2)。

4.接下来，我们将方程两边的分子相乘，得到x+3=(4/3)(x-2)。

5.然后，我们展开右边的乘法，得到x+3=(4/3)x-8/3。

6.