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2017小升初数学知识点梳理

一、关于数学命题趋势的分析

?纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势：

?(一)综合性主要考查学生的双基，以及知识的综合运用能力。

?如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小

数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘

数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分

数的加减运算要注意通分(先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母

同时扩大相同的倍数。)带分数相加减，应将整数、分数部分分别相加

减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向整数部

分借。分数运算中约分的思想是化繁为简的理论基础，要将它和关系重

新组合、拆项等结合起来，加以训练。

?(二)延续性所谓延续性是指相关数学知识在以后的学习中是否会

重新遭遇。从数学体系的角度来看，函数的思想、立体感的建立等都是

非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式，圆、圆

柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。

?(三)变通性所谓变通性是指学生对相关数学知识的灵活运算的能

力。常见的有发现新规律，定义新运算的能力、优化设计(最大、最小)

的能力、分析推理(执因索果)的能力、以及公式的变形与迭代(包括单位

换算、数的进制、手表问题等)的能力。

?二、关于数学应用问题的归类

?小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。

?小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的

钱叫做本金;取款时银行多付的钱叫做利息;购买建设债券和储蓄在实质

上是一样的，是支援国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于

定期储蓄;一成就是十分之一，改写成百分数就是10%;表示两个比相等

的式子叫做比例;比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示

两个比相等，有四项;在比例里，两个外项的积等于两个内项的积(比例

的基本性质);比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这

个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例

要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺;一

种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量;圆的周

长公式：C=2r或C=圆柱的侧面积=底面周长长方体的体积=长宽高=底

面积长方形的面积=长正方形的面积=边长边长;平行四边形的面积=底

三角形的面积=1/2底梯形的面积：=1/2(上底+下底)圆的面积=R长方

体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：底面积高等等。

?(一)分数、百分数的应用题分率(百分率、利率、折扣)的概念是

解题的关键，其中标准量1的选取是解题突破口。

?(二)工程问题工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者

之间的关系：工作量=工作效率工作时间;工作效率=工作量/工作时间;

工作时间=工作量/工作效率;总工作量=各分工作量之和

?(三)行程问题从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者

关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因

为需要考虑的不仅仅是路程=时间速度;时间=路程/速度;速度=路程/时

间，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目

的关键是认准哪些是变化的条件，如何在解题中准确运用不变的公式。

?(四)浓度问题(不作重点要求)这类题目要求了解的关系式：溶

液=溶质+溶剂;浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度;溶质=溶液浓

度

?三、简单的几何问题

?面积、体积问题主要考虑以下内容：

?平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公

式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为

什么?

?提示：我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方

法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。

?求表面积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体表面

积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?

?提示：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各

部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两

个底面积。

?求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?

?提示：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实

都是用底面积乘以高。

?圆柱(锥)是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一

个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底

面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的

计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用

计算方法，并认识取近似数的进一法。理