专项21切线的判定与性质的综合应用(原卷版+解析).docxVIP

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专项21切线的判定与性质的综合应用

【类型一：有公共点：连半径，证垂直】

【典例1】（2021秋?吉林期末）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若∠CAB＝120°，AB＝6，求BC的值．

【变式1-1】（2021秋?西城区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若OB＝10，CD＝8，求CE的长．

【变式1-2】（2021秋?温岭市期末）如图，D为⊙O上一点，点C在直径

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