第6章 第52课时 多边形的内角和与外角和(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）.docx

第6章第52课时多边形的内角和与外角和(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第6章第52课时多边形的内角和与外角和(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

课程基本信息

1.课程名称：多边形的内角和与外角和（1）

2.教学年级和班级：2023-2024学年八年级下册，数学班

3.授课时间：具体上课时间由教师根据教学计划安排

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.让学生能够理解多边形内角和与外角和的概念，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

2.通过探究多边形内角和与外角和的关系，提升学生观察、分析和解决问题的能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的数学应用能力。

学情分析

本节课面向的是2023-2024学年八年级下册的学生，他们在数学知识方面已经掌握了一元二次方程、不等式等基础数学知识，具备了一定的逻辑推理能力和数学运算能力。然而，在空间几何知识方面，尤其是多边形的内角和与外角和的概念，学生可能还较为陌生，需要通过本节课的学习来建立和完善相关概念。

在能力方面，学生具备一定的观察、分析和解决问题的能力，但可能缺乏将理论知识应用于实际问题的经验。在素质方面，学生已经具备一定的自主学习能力和团队合作精神，但学习态度和习惯可能存在个体差异，部分学生可能需要更多的引导和激励。

在行为习惯方面，学生在数学课堂上普遍存在听课注意力不集中、作业完成质量不高的问题。此外，部分学生对数学学习存在畏难情绪，容易对复杂问题产生排斥心理。这些问题可能会对课程学习产生一定的影响，需要教师在教学过程中关注并加以引导。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：讲解多边形的内角和与外角和的概念，引导学生理解并掌握相关定理和公式。

-讨论法：组织学生分组讨论多边形的内角和与外角和之间的关系，促进学生主动思考和交流。

-实验法：通过实际操作和测量多边形的内角和外角，让学生验证多边形的内角和与外角和的性质。

2.教学手段：

-多媒体设备：使用投影仪展示多边形的图像和相关定理的推导过程，增强直观性。

-教学软件：利用几何画板等教学软件，动态演示多边形的内角和与外角和的变化，提高学生对概念的理解。

-网络资源：提供相关的在线教学视频和练习题，帮助学生巩固知识，拓展学习资源。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个简单的多边形（如三角形）模型，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道这个三角形的内角和是多少吗？”

-学生回答后，教师继续提问：“那么四边形、五边形的内角和又是多少呢？”

-教师总结学生的回答，并引出本节课的主题：“今天，我们就来学习多边形的内角和与外角和。”

2.讲授新课（15分钟）

-教师通过多媒体展示多边形的定义和分类，让学生对多边形有一个基本的认识。

-教师用图示和公式推导的方式，讲解多边形的内角和定理，引导学生理解并掌握。

-教师通过实际例子，如四边形和五边形，演示如何计算多边形的内角和。

-教师接着讲解多边形的外角和定理，同样用图示和公式推导，让学生理解外角和的概念。

-教师通过实例，演示如何计算多边形的外角和，并强调内角和与外角和之间的关系。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个多边形内角和与外角和的计算题目，让学生独立完成。

-教师邀请几位学生上台展示解题过程，并对学生的答案进行点评和纠正。

-教师引导学生进行小组讨论，解决在练习中遇到的问题，共同探讨解题方法。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师提出一些思考性问题，如：“多边形的内角和与边数有什么关系？”“如何证明多边形的外角和为360度？”

-学生分组讨论，每组选择一位代表进行汇报，分享讨论成果。

-教师对学生的回答进行评价，并给出正确的解答和证明方法。

-教师引导学生思考多边形内角和与外角和在实际生活中的应用，如建筑设计、地图绘制等。

5.课堂总结（5分钟）

-教师回顾本节课的主要内容，强调多边形的内角和与外角和的概念和计算方法。

-教师提醒学生，掌握这些知识对于解决更复杂的几何问题非常重要。

-教师布置课后作业，要求学生复习本节课的内容，并完成一些相关的练习题。

知识点梳理

1.多边形的定义与分类

-多边形的定义：在平面内，由若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。

-多边形的分类：根据边数的不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。

2.多边形的内角和定理

-三角形的内角和定理：任意三角形的内角和等于180度。

-四边形的内角和定理：任意四边