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2.5等比数列的前n项和〔一〕
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1．记住等比数列的前n项和公式，能够利用公
式求等比数列的前n项和．
2．掌握前n项和公式的推导方法．
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自学导引
1．在等比数列{an}中，假设公比q＝1，，那么
其前n项和Sn＝________.
答案：na1
2．在等比数列{an}中，假设公比q≠1，那么其
前n项和Sn＝________＝________.
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自主探究
1．等比数列的前n项和公式与函数有哪些关系？
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当公比q＝1时，因为a≠0，所以S＝na，是n
1n1
的正比例函数(常数项为0的一次函数)．
(2)当q≠1时，数列S，S，S，…，S，…的图
123n
x
象是函数y＝－Aq＋A图象上的一群孤立的点．当q
＝1时，数列S，S，S，…，S，…的图象是正比
123n
例函数y＝ax图象上的一群孤立的点．
1
23n
2．数列a，a，a，…，a，…一定是等比数列
吗？
答案：不一定，例如当a＝0时，数列就不是等
比数列．
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预习测评
23
1．等比数列1，a，a，a，…的前n项和为()
解析：要考虑到公比为1的情况，此时S＝n.
n
答：D
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2．数列{2n－1}的前99项和为()
A．2100－1B．1－2100
C．299－1D．1－299
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2．数列{2n－1}的前99项和为()
A．2100－1B．1－2100
C．299－1D．1－299
答：C
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3．假设等比数列{an}的前3项的和为13，首项为1，
那么其公比为__________．
答案：3或－4
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答案：1
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要点阐释
1．等比数列前n项和公式的推导
设等比数列a，a，a，…，a，…它的前n项和
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