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课时规范练34基本立体图形及空间几何体的表面积和体积

基础巩固组

1.能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是()

答案:A

解析:此几何体自上向下是由一个圆锥、两个圆台和一个圆柱构成,是由A中的平面图形旋转形

成的.故选A.

2.(2022·广东潮州二模)已知一个圆柱的轴截面为正方形,且它的侧面积为36π,则该圆柱的体积为

()

A.16πB.27π

C.36πD.54π

答案:D

ℎ=2ᵄ,ᵄ=3,

2

解析:设圆柱底面半径为R,高为h,则{解得{∴圆柱的体积V=πRh=54π.

2πᵄℎ=36π,ℎ=6,

3.(2022·广东深圳二模)已知一个球的表面积在数值上是它的体积的3倍,则这个球的半径是

√

()

A.2B.2

√

C.3D.3

√

答案:D

4

2πR3

解析:设球的半径为R,则根据球的表面积公式和体积公式,可得4πR=×3,化简得R=3.

√√

3

4.(2023·福建福州格致中学模拟)已知一个直三棱柱的高为2,其底面ABC水平放置的直观图为

ABC,如图所示,其中OA=OB=OC=1,则此三棱柱的表面积为()

A.4+42B.8+42

√√

C.8+45D.8+85

√√

答案:C

1

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解析:由斜二测画法可得底面的平面图如图所示,其中OA=2OB=2OC=2,所以AB=AC=5,所以

√

1

此三棱柱的表面积S=2××2×2+(2+25)×2=8+45.

√√