陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）（讲评教学设计）.docx

陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）（讲评教学设计）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

《陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）》讲评教学设计，主要针对教材《普通高中数学课程标准实验教材（人教版）》选修2-2、选修2-3及选修4-4中的相关章节。本节课将重点讲评以下内容：

1.函数的性质与图像分析，包括函数的单调性、奇偶性、周期性等；

2.导数及其应用，涉及导数的概念、求导法则、导数与函数性质的关系等；

3.数列的通项公式与求和公式，包括等差数列、等比数列的通项公式及求和公式；

4.立体几何中的空间向量及其运算，如空间向量的概念、数量积、向量积等；

5.解析几何中的直线与圆、椭圆、双曲线等图形的性质及方程求解；

6.概率统计中的概率计算、离散型随机变量的分布列等。

二、核心素养目标

1.提升逻辑思维与分析能力，能够运用数学知识解决实际问题。

2.培养空间想象与几何直观，准确把握图形的性质与关系。

3.发展数学抽象与建模能力，将实际问题转化为数学模型。

4.增强数据分析与推理能力，对概率统计问题进行合理推断。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能应用于函数图像的分析；

②熟练运用导数求解函数的极值、最值问题，理解导数在几何意义上的应用；

③精通数列的通项公式及求和公式的推导与应用；

④理解空间向量及其运算，能够运用向量方法解决立体几何问题；

⑤掌握解析几何中直线、圆、椭圆、双曲线等图形的性质及其方程求解；

⑥掌握概率统计中的基本概念、概率计算和离散型随机变量的分布列。

2.教学难点

①对于函数图像的分析，如何准确判断函数的单调区间、极值点及图像的对称性；

②导数应用中的实际问题的建模与求解，如何将实际问题转化为导数问题；

③数列通项公式的推导，特别是对复杂数列的求解和证明；

④空间向量运算中的向量积和数量积的理解与应用，特别是在立体几何问题中的运用；

⑤解析几何中椭圆、双曲线等非标准图形的方程推导和性质分析；

⑥概率统计中的组合问题、条件概率的计算，以及随机变量分布列的建立与解释。

四、教学资源准备

1.教材：《普通高中数学课程标准实验教材（人教版）》选修2-2、选修2-3及选修4-4。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的PPT演示文稿，包括函数图像、导数应用实例、数列图形表示、立体几何图形演示、解析几何图形示例、概率统计案例等。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：确保教室环境整洁，配备足够的黑板空间用于板书，同时准备投影设备以便展示PPT。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：以一道生活中的数学问题引入，例如询问学生如何确定一个函数的最大值或最小值，让学生感受到数学的实用性。

回顾旧知：简要回顾上节课学习的函数单调性、奇偶性等基本概念，为学生学习导数打下基础。

2.新课呈现（约40分钟）

讲解新知：

-详细讲解导数的定义、求导法则和导数在函数图像中的应用。

-介绍数列的通项公式和求和公式，强调等差数列和等比数列的特点。

-分析立体几何中的空间向量概念及其运算规则。

-演示解析几何中直线、圆、椭圆和双曲线的方程及其几何性质。

-讲解概率统计中的基本概率计算方法和离散型随机变量的分布列。

举例说明：

-通过具体例题展示如何使用导数确定函数的极值和最值。

-利用数列的通项公式和求和公式解决实际问题，如计算利息等。

-通过实际图形演示空间向量的运算和立体几何问题的解决方法。

-利用解析几何知识解决几何图形的位置关系和形状识别问题。

-通过实际案例解释概率统计的概念，并计算相关概率。

互动探究：

-分组讨论导数在实际问题中的应用，如物理运动中的速度和加速度。

-探究数列在不同情况下的求和技巧，如等差数列和等比数列的求和。

-利用模型或软件模拟立体几何图形的构建和空间向量运算。

-分析解析几何中的图形方程，探究其几何意义和实际应用。

-讨论概率统计中的概率计算问题，如彩票中奖概率的计算。

3.巩固练习（约25分钟）

学生活动：

-完成一系列与新课内容相关的练习题，包括函数的导数计算、数列的求和、立体几何的空间向量运算、解析几何的图形方程求解和概率统计的概率计算。

-学生在练习过程中相互讨论，共同解决问题，提高解题能力。

教师指导：

-巡视课堂，观察学生的练习情况，对学生的疑问进行解答。

-对学生普遍存在的问题进行集中讲解，确保学生掌握新课内容。

-鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

4.总结（约5分钟）

-回顾本节课的主要内