小学数学简便运算PPT.pptVIP

???1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着

一个内容，那就是简便运算

2、在整数范围、小数范围以及分数范围内

都作为一个重点内容出现

3、该内容也正是小学数学中的一个难点

4、通过分析，我们能找到一些规律

;??一、运用加法结合律进行简算

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

=10＋10

=20

37.24＋23.79－17.24

=37.24－17.24＋23.79

=20＋23.79

=43.79;二、运用乘法结合律进行简算

(a×b)×c=a×(b×c)

这种题型往往含特殊数字之间相乘：

25×4=100??125×8=1000?25×8=200?125×4=500

0.625x8=5,1.875x8=15

4×3.78×0.25

=4×0.25×3.78

=1×3.78

=3.78

125×246×0.8

=125×0.8×246

=100×246

=24600;?三、利用乘法分配律进行简算

(a＋b)×c=a×c＋b×c

(a－b)×c=a×c－b×c

做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系，重点观察容易凑整的数，例如0.99、1.01、99、101、22+78=100、128-28=100等。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。;三、利用乘法分配律进行简算

(2.5＋12.5)×40

=2.5×40＋12.5×40

=100＋500

=600

3.68×4.79＋6.32×4.79

=(3.68＋6.32)×4.79

=10×4.79

=47.9;三、利用乘法分配律进行简算

26.86×25.66－16.86×25.66

=(26.86－16.86)×25.66

=10×25.66

=256.6

5.7×99＋5.7

=5.7×(99＋1)

=5.7×100

=570;四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算

34×9.9

=34×(10－0.1)

=34×10－34×0.1

=340－3.4

=336.6;

四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算

57×101

=57×(100＋1)

=57×100＋57×1

=5757

7.8×1.1

=7.8×(1＋0.1)

=7.8×1＋7.8×0.1

=7.8＋0.78

=8.58;四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算

25×32

=25×4×8

=100×8

=800

125×0.72

=125×8×0.09

=1000×0.09

=90;五、连减与连除

a－b－c=a－(b＋c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以0.25

56.5－3.7－6.3

=56.5－(3.7＋6.3)

=56.5－10

=46.5

32.6÷0.4÷2.5

=32.6÷(0.4×2.5)

=32.6÷1

=32.6;六、需要变形才能进行的简便运算

做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。

例如：利用积不变或商不变

86.7×0.356＋1.33×3.56

=8.67×3.56＋1.33×3.56

=(8.56＋1.33)×3.56

=10×3.56

=35.6

例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相当于乘以0.25

15.6÷4－5.6÷4

=15.6×0.25－5.6×0.25

=(15.6－5.6)×0.25

=10×0.25

=2.5;六、需要变形才能进行的简便运算

看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运算

15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70

=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68

=(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01

=24+4.9

=28.9;七、总结

1：利用运算定律、性质或法则。

加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2)减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法：交换律，axb=bxa,结合律，（axb)xc=ax(bxc),

分配律，（a+b）xc=ac+bc,(a-b)xc=ac-bc.

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