2023年北京市初三二模数学试题汇编：一元二次方程章节综合.pdfVIP

2023北京初三二模数学汇编

一元二次方程章节综合

一、填空题

12023··x2m

．（北京房山统考二模）若关于的一元二次方程x+6x+m=0有实数根，则的取值范围是

______

．

2

22023··xx2xk0k

．（北京朝阳统考二模）若关于的一元二次方程﹣﹣＝没有实数根，则的取值范围是

_____

．

二、解答题

32023··xx2−(m+4)x+4m0

．（北京大兴统考二模）已知关于的方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)1m

若该方程有一个根小于，求的取值范围．

42023··x22

．（北京石景山统考二模）已知关于的一元二次方程x−2mx+m−1=0．

(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；

(2)2m

若m1，且该方程的一个根是另一个根的倍，求的值．

52023··xx2−bx+2b−4=0

．（北京顺义统考二模）已知关于的方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)bb

若为正整数，且方程有一个根为负数，求的值．

2

62023··xx−2x+m=0(m0)

．（北京海淀统考二模）已知关于的一元二次方程．

(1)判断方程根的情况，并说明理由；

(2)−1m

若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根．

72023··xx2−3x+m+10mm

．（北京西城统考二模）关于的方程有实数根，且为正整数，求的值及此时方

程的根．

82023··x2

．（北京昌平统考二模）关于的一元二次方程x−kx+k−1=0．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)0k

若方程有一个根小于，求的取值范围．

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参考答案

1．m9

0mm

【分析】根据根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围．

x2

【详解】解：关于的一元二次方程x+6x+m=0有实数解，

62−4m0，解得m9，

故答案为：m9