六年级下册数学毕业总复习课件-第八章数学广角 人教新课标(共32张PPT).pptVIP

第八章数学广角知识要点梳理1.推理常用的推理方法有：直接推理判断、排除法、假设法、列表法、图解法。2.植树问题(1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形①路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)②路的一端植树，另一端不植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)(2)封闭线路上的植树问题的数量关系株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数3.鸡兔同笼问题(1)假设全是鸡，则有：兔的只数＝(总足数－总头数×2)÷2鸡的只数＝总头数－兔的只数(2)假设全是兔，则有：鸡的只数＝(总头数×4－总足数)÷2兔的只数＝总头数－鸡的只数4.优化(1)烙饼问题一般的解决方法：公式：烙饼总时间＝每次烙的时间×［(2×烙饼总数)÷每次烙的饼数］如每次可以同时烙3张饼，每次要烙5分钟，要烙9张饼的时间是5×［(2×9)÷3］＝30(分钟)特殊的解决方法：如果用公式除不尽的话，就要先算出烙的次数，再乘每次烙的时间。如每次可以同时烙3张饼，每次要烙5分钟，要烙7张饼的话，要先算出烙的次数＝(2×7)÷3＝4次……2面，即4＋1＝5次，共25分钟。问题本质：烙饼问题其实是统筹方法的一个分支，其实质是利用好烙锅的容量空间，使每次烙的效率最高。(2)统筹安排时间问题原则有两个：其一，“分清先后”——找出事物发生的必然先后顺序；其二，“同时进行”——在做不需要人照看的事的同时做其他事，这样就可以节约时间。(3)排队的学问：先快后慢，先时间短的再时间长的，这样可以使总的等待时间最短。5.找次品找次品的最优策略：(1)把待测物品分成3份；(2)能够平均分成3份就平均分成三份，尽量平均分，如9(3,3,3)；如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，如7(2，2，3)。6.鸽巢问题鸽巢问题又称抽屉原理。抽屉原理形式:形式一：把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m＞n，n是非0自然数)，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。形式二：把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里(k是正整数)，那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。形式三：把相同数量的不同物体任意放在同一个抽屉里，要确保取出两个相同的物体，则至少要取出（颜色种数+1）个物体。典例精析及训练题型一【例1】星期六，丽丽在家做家务。整理房间要8分钟，烧开水要20分钟，洗衣服要12分钟，泡茶要1分钟，丽丽做完这些家务最少需要()分钟。精析：本题属于优化问题，根据题干，烧开水要20分钟，烧开水的同时可以完成整理房间和洗衣服两件事情，最后泡茶1分钟。所以做完这些家务最少需要21分钟。答案：21举一反三1.妈妈做早饭的过程及时间如下：洗锅(1分钟)、淘米(1分钟)、熬粥(20分钟)，洗菜切菜(5分钟)、炒菜(3分钟)、盛粥(1分钟)。妈妈做这顿早饭至少需要()分钟。 232.小猪、小羊和乌龟要过一座独木桥。每次只允许一只动物过桥，小猪需要5分钟，乌龟需要8分钟，小羊需要3分钟。要使三只小动物等候的时间最短，应该让 ()先过，()再过，()最后过。小羊小猪乌龟题型二【例2】园林工人在一条长240米的公路两侧，每隔6米种一棵树(两端都要种)，一共要种多少棵树？精析：这是非封闭线路的植树问题，两端都要种，则根据棵数＝全长÷株距＋1可得公路一侧要种的树的棵数，因为两侧都要种，所以还要将所得的数乘以2才能得出答案。答案：240÷6＋1＝41(棵)41×2＝82(棵)答：一共要种82棵树。举一反三3.一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？400÷4＝100(棵)答：一共能栽100棵白杨树。4.在铁路一旁，每隔45米有一根电线杆，某旅客在行进的火车里，从经过第1根电线杆到第51根电线杆，恰好过了3分钟，火车行进的速度是多少千米每小时？(51－1)×45＝2250(米)＝2.25千米3分钟＝小时2.25÷＝45(千米/小时)答：火车行进的速度是45千米/小时。题型三【例3】9个小球，其中8个一样重，1个比其他的轻是次品，用天平称，至少称()次就可以找出次品。答案：2精析：第一步：把9个球分成3份，每份3个，任取两份放在天平上。若平衡，则取剩下的3个做第二步分析；若不平衡，则取较轻的3个做第