2025届高考数学一轮复习人教A版多选题专题练：第五章 三角函数（含解析）.docxVIP

2025届高考数学一轮复习人教A版多选题专题练：第五章三角函数

一、多项选择题

1．已知函数，当时单调递增，若角A，B，C是锐角三角形的内角，则下列说法正确的是()

A.； B.

C.； D.

2．已知函数，其中，，若直线是函数图象的一条对称轴，函数在区间上的值域为，则()

A. B.

C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减

3．下面的命题正确的有()

A.方向相反的两个非零向量一定共线

B.单位向量都相等

C.若，满足且与同向，则

D.“若A、B、C、D是不共线的四点，且”“四边形ABCD是平行四边形”

4．如图，函数的图象与x轴的其中两个交点为A，B，与y轴交于点C，D为线段的中点，，，，则()

A.的图象不关于直线对称

B.的最小正周期为

C.的图像关于原点对称

D.在单调递减

5．已知函数,则()

A.是偶函数 B.在区间上单调递增

C.在上有4个零点 D.的值域是

6．已知函数，，动直线l过原点且与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为，，，…，，….则下列说法错误的是()

A. B.数列为等差数列

C. D.

7．已知函数（，，），若的图象过，，三点，其中点B为函数图象的最高点（如图所示），将图象上的每个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则()

A. B.

C.的图象关于直线对称 D.在上单调递减

8．若函数则

A.的最小正周期为10 B.的图象关于点对称

C.在上有最小值 D.的图象关于直线对称

9．先将函数的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列关于函数的说法中正确的是()

A.在上单调递增

B.当时，函数的值域是

C.其图象关于直线对称

D.直线为曲线的切线

10．已知函数，下列四个结论中，正确的有()

A.函数的最小正周期为 B.函数的图象关于直线对称

C.函数的图象关于点对称 D.函数在上单调递增

11．已知向量,,则的值可以是()

A.1 B.2 C. D.3

12．已知角的终边经过点,则()

A. B. C. D.

13．已知函数,则()

A.的最小正周期为

B.的图象关于直线对称

C.的图象关于点中心对称

D.在区间上单调递增

14．如图,弹簧挂着的小球做上下运动,它在时相对于平衡位置的高度h（单位：）由关系式,确定,其中,,.小球从最高点出发,经过后,第一次回到最高点,则()

A.

B.

C.与时的相对于平衡位置的高度h之比为

D.与时的相对于平衡位置的高度h之比为2

15．下列与角的终边相同的角是()

A. B. C. D.

16．下列选项中的图象变换,能得到函数的图象的是()

A.先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再向右平移个单位长度

B.先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再向右平移个单位长度

C.先将的图象向右平移个单位长度,再将各点的横坐标缩小为原来的

D.先将的图象向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩小为原来的

17．下列计算正确的是()

A.

B.

C.

D.

18．在中，下列结论正确的是()

A.若，则

B.存在，满足

C.若，则为钝角三角形

D.若，则

19．如图所示,已知角的始边为x轴的非负半轴,终边与单位圆的交点分别为A,B,M为线段AB的中点,射线OM与单位圆交于点C,则()

A.

B.

C.点C的坐标为

D.点M的坐标为

20．已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边位于第三象限,且与单位圆O交于点,则()

A. B. C. D.

参考答案

1．答案：AD

解析：由题意，且，，因此，

，而在上递增，，

，同理，

故选：AD.

2．答案：AD

解析：对于A，由直线是函数图象的一条对称轴，得到.

又因为，得到，故A正确；

对于B，因为，在区间上的值域为，

所以或，且，

因此.

若，则，或.

因为，得，

此时，当时，，，不符合条件.

若，则，或.

因为，得或或.

当时，，当时，，，符合条件.

当时，，当时，，，不符合条件.

当时，，当时，，，不符合条件.

综上，当时，，符合条件，故B错误;

对于C,，当时，，

所以在区间上不是单调递增，故C错误；

对于D，当时，，

所以在区间上单调递减，故D正确.

故选：AD

3．答案：AD

解析：对于A，由相反向量的概念可知A正确；

对于B，任意两个单位向量的模相等，其方向未必相同，故B错误；

对于C，向量之间不能比较大小，只能比较向量的模，故C错误；

对于D，若A、B、C、D是不共线的四点，且，

可得，且，故四边形ABCD是平行四边形；

若四边形ABCD是平行四边形，可知，且，

此时A、B、C、D是不