一次函数（一）【十大题型】（举一反三）（华东师大版）（原卷版） 八年级数学下册.pdf

专题17.2一次函数（一）【十大题型】

【华东师大版】

【题型1一次函数的概念辨析】1

【题型2待定系数法求一次函数解析式】2

【题型3一次函数图象上点的坐标特征】2

【题型4一次函数解析式与三角形面积问题】2

【题型5根据实际问题列一次函数解析式】3

【题型6判断一次函数的图象】5

【题型7判断一次函数的增减性或经过的象限】7

【题型8根据一次函数的性质求参数的范围】7

【题型9根据一次函数的增减性求自变量的变化情况】8

【题型10根据一次函数的增减性比较函数值大小】8

【知识点1一次函数和正比例函数的概念】

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成ykxb（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x



的一次函数（x为自变量，y为因变量）。

特别地，当一次函数中的b0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函

ykxbykx

数。

【题型1一次函数的概念辨析】

【例1】（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）

2

21−1

A．=−B．=−C．=−D．=

222

=−2−1+4

【变式1-1】（2023春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）若函数是一次函数，则的值为（）

A．−2B．±2C．2D．0

【变式1-2】（2023春·全国·八年级期中）在下列函数中，自变量，因变量，则一次函数有，正比

21

例函数有．（将代号填上即可）①=3+1；②=+2③=5④=1−4⑤=+2．

2

【变式1-3】（2023春·广东东莞·八年级校考期中）已知函数=−2+−4．

(1)若该函数是一次函数，求k的取值范围．

(2)若该函数是正比例函数，求k的值．

【知识点2正比例函数和一次函数解析式的确定】

ykx

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，

ykxb

需要确定一次函数定义式