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2024学年度高三教学情况调研(一)数学试卷含答案--第1页

苏锡常镇四市2023~2024学年度高三教学情况调研(一)数学

2024.3

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

1．已知集合A＝{x|x2＋3x＋2＞0}，集合B＝{x|0≤x≤4}，则

A．A∩B＝B．A∪B＝RC．A⊆BD．B⊆A

2．设(1＋2x)＋ax＋axx＋a＋…＋a＝

5＝a0122＋…＋a55，则a125

A．－2B．－1C．242D．243

3．已知平面向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝b||＝1，|c|＝3，则a与b的夹角为

ππ23

A．B．C．πD．π

4334

4．青少年的身高一直是家长和社会关注的重点，它不仅关乎个体成长，也是社会健康素养发展水平的体现．某市

教育部门为了解本市高三学生的身高状况，从本市全体高三学生中随机抽查了1200人，经统计后发现样本的身

2)，且身高在168cm到176cm之间的人数占样本量的75%，则样本中

高(单位：cm)近似服从正态分布N(172，σ

身高不低于176cm的约有

A．150人B．300人C．600人D．900人

π

)在区间(0，2π)

5．函数f(x)＝sin(2x＋内的零点个数为

3

A．2B．3C．4D．5

6．在平面直角坐标系xOy中，已知A为双曲线C：x2y2

－＝1(a＞0，b＞0)的右顶点，以OA为直径的圆与C的一

a2b2

1

条渐近线交于另一点M，若AM||＝b，则C的离心率为

2

A．2B．2C．22D．4

7．莱莫恩(Lemoine)定理指出：过△ABC的三个顶点A，B，C作它的外接圆的切线，分别和BC，CA，AB所在直

线交于点P，Q，R，则P，Q，R三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的Lemoine线．在平而直角坐标

系xOy中，若三角形的三个顶点坐标分别为(0，1)，(2，0)，(0，－4)，则该三角形的Lemoine线的方程为

A．2x－3y－2＝0B．2x＋3y－8＝0C．3x＋2y－22＝0D．2x－3y－32＝0

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8．已知正项数列{a}满足＋＋…＋＝(n∈N*)，若a－2a＝7，则a＝