陕西省西安市第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

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2025届高一数学上学期期末考试

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册．

考试时间：120分钟分值：150

一、单选题

1.“”是“”成立的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2.若，则下列不等式中，正确的是（）

A. B.

C. D.

3.下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是（）

A B. C. D.

4.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

5.已知点是第三象限的点，则的终边位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.已知函数满足，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.设，，，则（）

A. B. C. D.

8.已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多选题

9.下列各式中，值可取的是（）

A.

B.

C.

D.

10.下列结论正确的是（）

A.若，则

B.函数的最小值为

C.函数的值域为，则实数m的取值范围是

D.若函数，则在区间上单调递增.

11.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.函数的单调递增区间是 B.函数的值域是

C.函数的图象关于对称 D.不等式的解集是

12.已知函数，，则下列结论正确的是（）

A.函数图象为轴对称图形

B.函数在单调递减

C.存在实数，使得有三个不同的解

D.存在实数a，使得关于x的不等式的解集为

三、填空题

13.已知命题p：，若命题P为假命题，则实数a的取值范围是___．

14.已知函数最小正周期为，则的值为___________.

15.已知，满足，，，，则______．

16.定义为，中的最大值，函数的最小值为，如果函数在R上单调递减，则实数的取值范围为___________．

四、解答题

17.计算下列各式值．

（1）．

（2）．

18.已知，函数一个零点为1.

（1）求的最小值；

（2）解关于的不等式

19.某同学用“五点法”作函数（，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，见下表：

0

0

0

（1）根据上表数据，直接写出函数解析式，并求函数的最小正周期和在上的单调递减区间.

（2）求在区间上的最大值和最小值.

20.设．

（1）求使不等式成立的的取值集合；

（2）先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再向右平移个单位；最后向下平移个单位得到函数的图象．若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

21.在新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．此药品的年固定成本为200万元，每生产x千件需另投入成本，当年产量不足60千件时，（万元），当年产量不小于60千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完．

（1）写出利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资，当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？

22.已知，函数

（1）若函数过点，求此时函数的解析式；

（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.