2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析.pdfVIP

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第1页

2024年上海市闸北区《高等数学（一）》（专升本）预测试卷

一、单选题(每题4分)

1、设y

1、y2是二阶常系数线性齐次方程y+p1y十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）

A.C1y1+C2y2为该方程的通解

B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解

C.C1y1+C2y2为该方程的解

D.C1y1+C2y2不是该方程的解

2、函数f(x)=x3-3x的极小值为（）

A.-2

B.0

C.2

D.4

3、当x→0时，下列变量中为无穷小的是A.lg|x|

B.

C.cotx

D.

4、设函数y=x+2sinx，则dy=

A.（1+cosx）dx

B.（1+2cosx）dx

C.（1-cosx）dx

D.（1-2cosx）dx

5、

A.0

B.1

C.2

D.+∞

6、方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）

A.圆锥面

B.旋转抛物面

C.球面

D.椭球面

7、

（）

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第1页

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第2页

A.有一个拐点

B.有两个拐点

C.有三个拐点

D.无拐点

8、曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为（）．

A.-1

B.-2

C.-3

D.-4

9、

10、下列命题中正确的有（）

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第2页

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第3页

14、

15、

16、将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

17、

18、

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

26、

27、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：

（1）D的面积S；

（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V．

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第3页

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第4页

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、

【正确答案】：C

【试题解析】：

由线性方程解的结构定理知应选

C.仅当y

1、y2为线性无关特解时，A才正确．

2、

【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了极小值的知识点．

3、

【正确答案】：D

【试题解析】：

4、

【正确答案】：B

【试题解析】：

y=（x+2sinx）=1+2cosx，故dy=ydx=（1+2cosx）dx．

5、

【正确答案】：B

【试题解析】：

所给级数为不缺项情形。

6、

【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了二次曲面的知识点．

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第4页

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第5页

7、

【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了曲线的拐点的知识点.

则，在定义域内恒不等于0，所以无拐点.

8、

【正确答案】：C

【试题解析】：

点(1，1)在曲线

．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选

C.

9、

【正确答案】：C

【试题解析】：

由不定积分基本公式可知

10、

【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、

【正确答案】：

【试题解析】：

0本题考查了函数的间断点的知识点．函数在x=0处无定义，故其间断点为x=

0．

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第5页

2024年上海市闸北区《高等数学(一)》(专升本)预测试卷含解析--第6页

12、

【正确答