坐标系中的面积问题的四大类型（华东师大版）（解析版） 八年级数学下册.pdf

专题17.8坐标系中的面积问题的四大类型

【华东师大版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对坐标与图形面积问题的四大类型

的理解！

【类型1计算一边在坐标轴上（或平行于坐标轴）的规则图形的面积】

1．（2023春·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的四个顶点A，

B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则四边形的面积是（）个平方单位．

A．15B．15C．10D．无法计算

2

【答案】B

【分析】根据平行四边形在坐标系中的位置得到∥，=4−−1=5，高为1−−2=3，利用面

积公式直接计算可得．

【详解】解：∵四边形是平行四边形，−1,2,0,1,5,1,4,−2，

∴∥，=4−−1=5，高为1−−2=3，

∴平行四边形的面积=5×3=15，

故选：B．

【点睛】此题考查了平行四边形的性质，坐标与图形，正确理解平行四边形的性质是解题的关键．

2．（2023春·江西南昌·八年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）如图是一块不规则的四边形地

皮，各顶点坐标分别为−2,6，−5,4，−7,0，0,0（图上一个单位长度表示10米），则这

2

m

块地皮的面积是（）．

A．25B．250C．2500D．2200

【答案】C

【分析】根据边形=+形+，即可求解．

【详解】解：如图所示，−2,6，−5,4，−7,0，0,0

边形=+形+

111

=×2×4+4+6×3+×6×2

222

=4+15+6

=25

∵图上一个单位长度表示10米，

∴25×10×10=2500m2，

故选：C．

【点睛】本题考查了坐标与图形，数形结合是解题的关键．

3．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B分别

81

是坐标轴上的点，将△沿x轴正方向平移个单位长度得到△，若0,3，=则四边形

33

的面积是（）

81632

A．B．4C．D．

333

【答案】C

8

【分析】根据平移的性质，求出=3,=1,==，四边形的面积等于四边形的面积，

3

16

求出四边形的面积是，即可的答案．

3

8

【详解】解：∵△沿x轴正方向平移个单位长度得到△，