- 1、本文档共12页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
江苏省扬州市新华中学2024-2025学年高一上学期第一阶段自主练习(10月)数学试题
一、单项选择题:本大题共8小解,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合且,则的非空真子集的个数为()
A.14 B.15 C.30 D.31
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的定义,结合正整数集与真子集的定义求解即可
解:因为且,
则该集合的非空真子集个数为个,
故选:A
2.集合,,则图中阴影部分所表示的集合为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据韦恩图确定阴影部分元素与集合的关系,结合交、并运算求阴影部分的集合.
由题设,阴影部分元素属于集合或,但不属于,
又,,
所以阴影部分的集合为.
故选:D
3.设集合,则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先求,再求交集.
,,
所以.
故选:B
4.若命题“”是真命题,则实数的取值范围是()
A.-∞,1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题的真假,只需即可求解.
命题“”是真命题,
则,
又因为,
所以,即实数的取值范围是.
故选:B
5.设命题,则为()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对特称命题的否定为全称命题即可求解.
由于:存一个自然数使得,
其否定符号为.
故选:A.
6.一元二次方程,()有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由方程根的情况可得,求出的范围,再根据充分条件和必要条件的定义即可得解.
因为一元二次方程,()有一个正根和一个负根,
所以,解得,
所以一元二次方程,()有一个正根和一个负根的充分而不必要条件可以是.
故选:C.
7.若关于不等式在内有解,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把不等式化为,求出在区间[1,4]内的最大值,即可得出的取值范围.
不等式在内有解等价于时,.
当时,,所以.
故选:A.
8.数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设一个三角形的三边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.现有一个三角形的周长为12,,则此三角形面积的最大值为()
A.4 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得,,代入化简后利用基本不等式可求得答案
由题意得,,
则,
当且仅当时,等号成立,此时三角形的面积有最大值,且最大值为.
故选:C
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.请把答案填涂在答题卡相应的位置上.
9.若,则下列不等式中正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【分析】对于A,利用不等式的性质判断,对于BD,举例判断,对于C,由函数的单调性判断
解:对于A,因为,,所以,所以A正确,
对于B,由A可知,若,则,所以B错误,
对于C,由A可知,因为在上为增函数,所以,所以C正确,
对于D,由A可知,若,则,所以D错误,
故选:AC
10.命题为真命题的一个充分条件是()
A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】
利用不等式恒成立求出命题为真命题充要条件,根据子集关系可得充分条件.
对,,即,等价于,
因为,所以,所以.
因为,故为充要条件,为充分不必要条件.
故选:BD
【点睛】结论点睛:本题考查不等式的恒成立与有解问题,可按如下规则转化:
①若在上恒成立,则;
②若在上恒成立,则;
③若在上有解,则;
④若在上有解,则;
11.已知为正实数,且,则()
A.的最大值为8 B.的最小值为8
C.的最小值为 D.的最小值为
【答案】ABD
【解析】
【分析】对条件进行变形,利用不等式的基本性质对选项一一分析即可
解:因为,当且仅当时取等号,
结合,解不等式得,即,故的最大值为8,A正确;
由得,
所以,
当且仅当即时取等号,此时取得最小值8,B正确;
,
当且仅当时取等号,此时取得最小值,C错误;
,
当且仅当即时取等号,此时取得最小值,D正确;
故选:ABD
三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
12.已知集合,且,则的值为______.
【答案】0或
【解析】
【分析】根据两个集合的元素相同列方程,即可求解.
因为,所以,得或,
当时,,当时,,都成立,
所以的值为0或.
故
您可能关注的文档
- 山东省青岛第五十八中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题.docx
- 山西省大同市浑源县大联考2024-2025学年高一上学期10月月考生物试题(解析版).docx
- 山西省吕梁市孝义市山西省孝义中学校2024-2025学年高三上学期10月月考生物试题.docx
- 山西省平遥中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题.docx
- 陕西省宝鸡市宝鸡中学2024-2025学年高一上学期阶段考试(一)(10月)数学试题(解析版).docx
- 陕西省教育联盟2024-2025学年高三上学期阶段性检测卷(二)地理试题(解析版).docx
- 陕西省西安市黄河中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题.docx
- 四川省成都市成飞中学2024-2025学年高三上学期10月月考历史试题(解析版).docx
- 四川省成都市成华区2024-2025学年高一上学期10月测试政治试题(解析版).docx
- 天津市南仓中学2024-2025学年高三上学期第一次月考英语试卷.docx
文档评论(0)