第06讲 有理数的乘方（原卷版）七年级数学下册 .pdf

第06讲平行线的性质

课程标准学习目标

1.掌握两直线平行，同位角相等，并能够灵活应用。

①平行线的性质2.掌握两直线平行，内错角相等，并能够灵活应用。

3.掌握两直线平行，同旁内角互补，并能够灵活应用。

知识点01平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等：

①性质内容：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成。

②符号语言：

若AB∥CD，则∠NEB＝∠NFD

2.两直线平行，内错角相等：

①性质内容：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成。

②符号语言：若AB∥CD，则∠AEM＝∠NFD

3.两直线平行，同旁内角互补：

①性质内容：

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成。

②符号语言：若AB∥CD，则∠BEM＋∠NFD180°

1

【即学即练】

1．用一副三角板拼成如图所示的形状，使得两个三角形的直角边互相平行，则∠1与∠2相等的依据是

（）

A．两直线平行，同位角相等

B．两直线平行，内错角相等

C．两直线平行，同旁内角互补

D．对顶角相等

【即学即练2】

2．如图，直线l∥l，Rt△ABC中，∠B＝60°，直角顶点A在直线l上，顶点C在直线l上，已知∠1＝

122

25°，则∠2的度数为（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

【即学即练3】

3．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝48°，则∠2的度数是（）

A．148°B．138°C．142°D．132°

题型01根据平行线的性质计算

1如图，a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（）

【典例】

A．48°B．42°C．138°D．52°

【变式1】如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝（）

A．10°B．20°C．30°D．40°

【变式2】如图，∠ECD＝50°，点M是EC上一点，过点M作AB∥CD，若MF平分∠AME，则∠AMF

的度数为（）

A．60°B．55°C．70°D．65°

3如图，AB∥DE，BC∥EF，若∠E＝118°，则∠B的度数为（）

【变式】

A．62°B．72°C．102°D．118°

题型02平行线与直角三角板

1如图，将直尺与含45°角的直角三角形叠放在一起，若∠2＝35°，则∠1的度数为（）

【典例】

A．35°B．45°C．55°D．65°

1如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°15′，则∠2的大小为（）

【变式】

A．60°15′B．39°45′C．29°85′D．29°45′

【变式2】如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数为（）

A．35°B．45°C