成考高等数学(一)成人高考(专升本)试卷及答案指导(2024年).docxVIP

2024年成人高考成考高等数学(一)(专升本)模拟试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数fx

A.f

B.f

C.f

D.f

2、已知函数fx=1

A.y

B.y

C.y

D.y

3、设函数fx=1

A.?

B.2

C.2

D.?

4、设函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

5、设函数fx=ex?

A.f

B.f

C.f

D.f

6、下列函数中，定义域为实数集R的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

7、设函数fx

A.x=?

B.x=?

C.x=0

D.x=?

8、设函数fx=2x3

A.1

B.2

C.3

D.0

9、设函数fx=1

A.?

B.1

C.?

D.1

10、设函数fx=x2?

A.0

B.2

C.无定义

D.不存在

11、设函数fx=1

A.x

B.x

C.x

D.该函数在区间?1

12、已知函数fx=e

A.x

B.x

C.x

D.x

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、函数fx=x2?3

2、设函数fx=3x+1x

3、设函数fx=2x

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

已知函数fx

（1）函数的极值点；

（2）函数的拐点；

（3）函数在区间?2

第二题

已知函数fx

第三题

一元函数fx在区间a,b上连续，在a,b内可导，且fa=fb。若存在ξ

2024年成人高考成考高等数学(一)(专升本)模拟试卷及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数fx

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：反函数的定义是：若fx与f?1x互为反函数，则ff?1x=x且f?1f

2、已知函数fx=1

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：D

解析：

要找到函数fx=1x的反函数，我们首先需要交换x和y，得到方程x=1y。接下来，解这个方程来找到y的表达式。将方程两边同时取倒数，得到y=1x。所以，函数fx

3、设函数fx=1

A.?

B.2

C.2

D.?

答案：A

解析：本题考察的是导数的计算。根据导数的定义和公式，对fx

f

由于1+

f

故正确答案为A。

4、设函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：根据导数的定义和运算法则，对于多项式函数fx=x

-x

-?

-4

因此，f′

5、设函数fx=ex?

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：函数fx的导数f′x为f′x

6、下列函数中，定义域为实数集R的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：D

解析：A选项中，当x2?1≤0时，函数无定义；B选项中，当x

7、设函数fx

A.x=?

B.x=?

C.x=0

D.x=?

答案：A

解析：首先求出函数fx的导数f′x=3x2?3。令f′x=0解得x=?1和x=1。然后计算二阶导数f″

8、设函数fx=2x3

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：B

解析：首先对函数fx求导得到f′x=6x2?6x。令f′

9、设函数fx=1

A.?

B.1

C.?

D.1

答案：A

解析：根据导数的定义，f′x是fx在x处的导数，对于fx=1x

10、设函数fx=x2?

A.0

B.2

C.无定义

D.不存在

答案：B

解析：函数fx在x=1

f

由于x≠1，可以约去分子和分母中的

f

接下来，对简化后的函数fx

f

因此，在x=1处，导数f′1=1。但是，由于原函数在

11、设函数fx=1

A.x

B.x

C.x

D.该函数在区间?1

答案：B

解析：首先，对函数fx=1x+3x求导得到f′x=?1x2+3。令导数等于零，解方程?1x2

12、已知函数fx=e

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：为了找到函数fx的极值点，我们首先需要求出函数的一阶导数f

f

然后，令f′

2

e

由于这个方程不容易解析求解，我们可以通过观察选项来快速确定。考虑选项A：x=1，代入

f

这表明在x=1处函数是增加的，所以

接着，考虑选项B：x=2，代入

f

这表明在x=2处函数也是增加的，所以

考虑选项C：x=?1

f

这表明在x=?1

最后，考虑选项D：x=0，代入

f

这表明在x=0处函数是增加的，但是，如果我们计算f″

f

代入x=

f

由于二阶导数在x=0处小于零，所以x=

当x0时，e2

当x0时，e2

由于f′x在x=

因此，我们之前的计算有误，正确的答案是x=0是fx

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、函数fx=x2?3

答案：对称轴为x=32

解析：这是一个二次函数，其一般形式为fx=ax2+bx+c。对称轴的公式为x=?b

2、设函数fx=3x+1x

答案：?

解析：

首先求函数fx