第12章 一次函数 总结提升教学设计 2024--2025学年初中数学（沪科版安徽专用）八年级上册.docx

第12章一次函数总结提升教学设计2024--2025学年初中数学（沪科版安徽专用）八年级上册

课题：

科目：

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课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计意图

本节课旨在通过对第12章一次函数的总结提升，帮助学生巩固一次函数的基本概念、图像和性质，深化对一次函数在实际生活中的应用理解。通过引导学生自主探究、合作交流，提升学生的数学思维能力和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。

二、核心素养目标

发展学生的逻辑思维素养，通过一次函数图像与性质的分析，培养函数思想；提高学生的数学抽象素养，通过一次函数表达式、图像与实际问题的转化，增强模型观念；锻炼学生的数据分析素养，通过解决实际问题，提升数据分析和应用能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了直线方程的基本知识，了解了一次函数的定义，并能够绘制一次函数的图像。

2.学生对于数学问题通常表现出好奇心，具备一定的逻辑推理能力，但学习风格各异，有的喜欢直观演示，有的偏好抽象思考。他们在小组讨论中往往能发挥集体智慧，解决实际问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对一次函数图像变化的理解不够深刻，难以把握自变量与因变量之间的关系；在解决实际问题时，可能无法准确建立一次函数模型；在分析一次函数的性质时，可能对斜率和截距的理解不够充分。

四、教学方法与策略

1.结合学生实际情况，采用讲授与讨论相结合的方式，通过案例研究和项目导向学习，引导学生深入理解一次函数的概念和性质。

2.设计小组合作实验，让学生通过实际操作绘制一次函数图像，并通过角色扮演游戏，模拟生活中的函数问题，增强实践应用能力。

3.使用多媒体教学工具，如PPT和互动白板，展示一次函数图像的变化，以及与实际问题的关联，提高学生的学习兴趣和参与度。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“你在生活中遇到过哪些与一次函数相关的问题？”来激发学生的兴趣。

-回顾旧知：回顾一次函数的定义、表达式、图像特点以及与实际问题的联系。

2.新课呈现（约40分钟）

-讲解新知：详细讲解一次函数的图像与性质，包括斜率和截距的意义，以及如何通过图像分析一次函数的性质。

-举例说明：通过具体例子，如“y=2x+3”的图像绘制，展示一次函数图像的绘制过程和特点。

-互动探究：引导学生分组讨论，探究不同斜率和截距的一次函数图像特点，并分享讨论结果。

3.巩固练习（约25分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些练习题，包括一次函数图像的绘制、性质分析和实际问题的解决。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问和困难给予及时的帮助和解答。

4.总结提升（约10分钟）

-让学生总结本节课所学的主要内容，分享自己在学习过程中的收获和体会。

-教师对学生的总结进行点评，强调一次函数在实际生活中的应用价值，鼓励学生在日常生活中发现数学问题。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的作业，包括一次函数图像的绘制、性质分析题目，以及与实际生活相关的问题解决题目。

-强调作业的要求和提交时间，提醒学生按时完成作业。

6.课堂小结（约5分钟）

-教师简要回顾本节课的主要内容，强调重点和难点。

-鼓励学生在课后复习所学内容，为下一节课的学习打下坚实基础。

六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《一次函数在物理学中的应用》

-《生活中的函数问题探究》

-《一次函数图像与几何关系的探讨》

2.课后自主学习和探究：

-探究一次函数在不同领域的应用，如物理学中的速度与时间关系、经济学中的成本与收益关系等。

-分析一次函数图像与直线方程的关系，如何从图像中获取直线的斜率和截距。

-研究一次函数图像与坐标轴的交点含义，以及如何利用这些交点解决实际问题。

-设计实验或调查，收集数据，尝试建立一次函数模型，解决实际问题。

-阅读拓展阅读材料，深入了解一次函数的更多性质和应用，撰写阅读心得。

-深入学习函数思想，探究一次函数与其他类型函数（如二次函数、指数函数）的区别和联系。

-通过网络资源或图书馆书籍，查找一次函数在科学研究中的应用案例，了解其在不同学科领域的价值。

-尝试将一次函数知识应用于实际问题解决，如优化问题、规划问题等，提高数学应用能力。

-参与数学竞赛或挑战活动，运用一次函数知识解决复杂问题，挑战自己的数学思维能力。

七、板书设计

①一次函数的定义与表达式

-重点知识点：一次函数的定义、表达式形式（y=kx+b）

-重点词：自变量、因变量、斜率、截距

②一次函数图像的特点

-重点知识点：一次函数图像的直线特征、斜率与图像倾斜程度的关系

-重点词：斜率正负、图像与坐标轴的交点、截距

③一次函数的性质与应用

-重点知