第二章不等式复习课件高一上学期高教版中职数学基础模块上册.pdf

第二单元复习

2.1.1实数的大小

关于实数大小关系，可以通过以下运算来表示：

abab0

abab0

abab0

要比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为比较

它们的差与的大小．这种比较大小的方法称为作差比较法．

2.1.2不等式的性质

1.不等式传递性如果ab,bc,那么ac

2.加法法则如果ab，那么a士cb士c

3.乘法法则如果ab，c0，那么acbc

如果ab，c0，那么acbc

4.同向不等式的可加性

如果，那么

abcdacbd

2.2区间

一般地，由数轴上两点间的所有实数

所组成的集合称为区间，这两个点称为区

间端点.

abRab

设，，且，那么：

a≤x≤bx[a,b]

（1）满足不等式的实数的集合表示为，称为闭区间；

axb(a,b)

（2）满足不等式的实数的集合表示为，称为开区间；

x

x[a,b)

（3）满足不等式的实数的集合表示为，称为左闭右开区间；

a≤xb

(a,b]

（4）满足不等式的实数的集合表示为，称为左开右闭区间．

ax≤bx

其中（3）（4）两类区间统称为半开半闭区间．实数a与b称为

相应区间的端点．

这些区间表示的集合及其数轴表示归纳如表所示．

莫比乌斯环

实数集R可以用区间表示为(−∞,+∞)．

其中符号“∞”读作“无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”，

“−∞”读作“负无穷大”.

{x|x≥a}{x|x≤b}{x|xa}{x|xb}

由此，集合和，以及和

[a,)(,b](a,)(,b)

就可以用区间表示为、、和.

(,)[a,)(a,)(,b](,b)

，，，，都称为无穷区间．

归纳见表

2.3一元二次不等式

像这样，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，

称为一元二次不等式