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一元二次方程主要考点及题型总结

考点一：一元二次方程的定义

题型（一）判断一元二次方程

１、下列方程中，关于的一元二次方程是（）

x

211

Ａ．3x12x1Ｂ．20

2

xx

222

Ｃ．axbxc0Ｄ．x2xx1

２、关于的方程2是一元二次方程,则（）

xax3x20

A、a0；B、a0；C、a1；D、≥0．

a

题型（二）考查一般形式

３、方程x2x0的一次项系数是，常数项是．

４、方程２x232x化成一般形式是，其中二次项系数

式是，一次项系数是，常数项是。

题型（三）根据定义求字母系数的值。（主要是利用定义及其隐含条件）

5、关于x的方程（m-n）x+mx+m0，当m、n满足_________时，是一元一次方程；当m、n2

满足_________时，是一元二次方程

考点二：一元二次方程的解

方程的解满足一元二次方程的左右两边相等，反之能使左右两边相等的未知数的值是方程

的解。

题型（一）利用一元二次方程的解求字母系数的值

１、1.已知一元二次方程2的一个根为1，则的值为____________.

xmx30m

。

2、一元二次方程ax2bxc0，若x1是它的一个根，则a+b+c,若a－b+c

０，则方程必有一根是。

3.关于x的一元二次方程（m-2）x+（2m-1）x+m-40的一个根是0，则m的值是（)22

1

A、2B、-2C、2或者-2D、

2

4、方程2的一个根为（）

abxbcxca0

A1B1CbcDa

题型（二）求代数式的值

1、已知2y2y3的值为2，则4y22y1的值为。

2、已知是x23x10的根，则2a26a。

a

3、若a是方程x2x10的一个根，则代数式2000a34000a2的值为

2a2b2

4、已知x1是一元二次方程axbx400的一个解，且ab，求的值.