七年级上册数学同步练习题库：有理数的乘除法(计算简答题：较难).pdfVIP

有理数的乘除法（计算简答题：较难）

1、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

2、（6分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：，

所以：

=

==．

计算：（1）

（2）．

3、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数nS

12=1×2

22＋4=6=2×3

32＋4＋6=12=3×4

42＋4＋6＋8=20=4×5

52＋4＋6＋8＋10=30=5×6

（1）若n=8时，则S的值为_____________．

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（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：

S=2+4+6+8+…+2n=__________________．

（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

4、

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

（1）999×（﹣15）

（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．

5、观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

……

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具

有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：

①52×＝25×；

②396×＝693×．

（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且2≤≤9，写出表示“数

字对称等式”一般规律的式子（含、），并说明理由．

6、在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为

a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积．

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7、已知：和互为相反数，和互为倒数，是绝对值最小的数.求：代数式

的值。

8、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目

的．如图所示是该市自来水收费价格见价目表．

3

（1）填空：若该户居民2月份用水4m，则应收水费元；

（2）若该户居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用a的整式表

示并化简）

（3）若该户居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水

3

xm，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）

9、（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）

10、

11、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求（a＋b＋cd）m﹣cd的值．

12、若a＞0，b＞0，且，则a＞b；若a＜0，b＜0，且，则a＜b．以上这种比

较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较与的大小．

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13、计算：

(1)；

(2)