多元线性回归模型实验报告 计量经济学.pdfVIP

多元线性回归模型实验报告计量经济学

多元线性回归模型是一种比较常见的经济学建模方法，其可用于对多个自变量和一个

因变量之间的关系进行分析和预测。在本次实验中，我们将使用一个包含多个自变量的数

据集，对其进行多元线性回归分析，并对分析结果进行解释。

数据集介绍

本次实验使用的数据集来自于UCIMachineLearningRepository，数据集包含有关汽

车试验的多个自变量和一个连续因变量。数据集中包含了204条记录，其中每条记录包含

了一辆汽车的14个属性，分别是：MPG（燃油效率），气缸数（Cylinders）、排量

（Displacement）、马力（Horsepower）、重量（Weight）、加速度（Acceleration）、

模型年（ModelYear）、产地（Origin）等。

模型建立

在进行多元线性回归分析之前，我们首先需要对数据进行预处理。为了确保数据的可

用性，我们需要先检查数据是否存在缺失值和异常值。如果有，需要进行相应的处理，以

确保因变量和自变量之间的关系受到了正确地分析。

在对数据进行预处理之后，我们可以使用Python中的statsmodels包来对数据进行多

元线性回归分析。具体建模过程如下：

```

importstatsmodels.apiassm

#准备自变量和因变量数据

X=data[[Cylinders,Displacement,Horsepower,Weight,Acceleration,

ModelYear,Origin]]

y=data[MPG]

#添加常数项

X=sm.add_constant(X)

#拟合线性回归模型

model=sm.OLS(y,X).fit()

#输出模型摘要

print(model.summary())

```

在上述代码中，我们首先通过data[[Cylinders,Displacement,Horsepower,

Weight,Acceleration,ModelYear,Origin]]选择了所有自变量列，用于进行

多元线性回归分析；然后，我们又通过`sm.add_constant(X)`，向自变量数据中添加了一

列全为1的常数项，用于对截距进行建模；最后，我们使用`sm.OLS(y,X).fit()`来拟合

线性回归模型，并使用`model.summary()`输出模型摘要。

模型分析

通过以上代码，我们得到了多元线性回归模型的结果。下面，我们将对该模型的各项

指标进行解释。

每个自变量的系数

|自变量|系数|标准误|t值|p值|

||||||

|Cylinders|-0.5356|0.5513|-0.971|0.332|

|Displacement|-0.0075|0.0077|-0.967|0.335|

|Horsepower|-0.0458|0.0162|-2.831|0.005|

|Weight|-0.0064|0.0006|-10.074|0.000|

|Acceleration|0.0428|0.0988|0.433|0.666|

|ModelYear|0.8278|0.0567|14.600|0.000|

|Origin|1.3640|0.2768|4.925|0.000|

从上表中我们可以看到，每个自变量都有一个对应的系数。这些系数表示因变量在自

变量变化一个单位时所发生的变化。例如，当汽车的重量增加1磅时，其燃油效率就会下

降0.0064个单位（MPG）。需要注意的是，每个自变量的系数的显著性水平可能不同。在

上表中，我们可以看到，排量、气缸数和加速度的系数的p值接近于0.05，表明它们的影

响并不显著；而马力、制造年份和产地的系数的p值都小于0.05，表明它们的影响是显著

的。

截距项

在以上的模型中，我们还包括了一个截距项，其系数为39.9359。截距项用于表示自

变量