2017-2019三年高考-数学(文科)分类汇编-专题09-三角函数.pdfVIP

专题09三角函数

sinxx

f(x)2

1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数cosxx在[,]的图像大致为

A．B．

C．D．

【答案】D

sin(x)(x)sinxx

f(x)22f(x)

【解析】由cos(x)(x)cosxx，得f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，

π

1

π242π

f()21,

2π2ππ

()f(π)20

排除A．又21π，排除B，C，故选D．

【名师点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养，采取性质法或

赋值法，利用数形结合思想解题．解答本题时，先判断函数的奇偶性，得f(x)是奇函数，排除A，再

注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．

2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°=

33

A．−2−B．−2+

33

C．2−D．2+

【答案】D

tan45tan30

【解析】tan255tan(18075)tan75tan(4530)=1tan45tan30

3

1

3

23.

3

1

3故选D.

【名师点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、特殊角的三角函数值、运

算求解能力．首先应用诱导公式，将问题转化成锐角三角函数的计算，进一步应用两角和的正切公式

计算求解．题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．



44sinx

3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若x=，x=是函数f(x)=(0)两个相邻的极值点，则=

12

3

A．2B．2