次课一元线性回归中的参数估计.pdfVIP

相关关系问题

在现实问题中，处于同一个过程中的一些变量，

往往是相互依赖和相互制约的，它们之间的相互关系

大致可分为两种：

〔1〕确定性关系——函数关系；

〔2〕非确定性关系——相关关系；

相关关系表现为这些变量之间有一定的依赖关，

但这种关系并不完全确定，它们之间的关系不能精确

地用函数表示出来，这些变量其实是随机变量，或至

少有一个是随机变量。

相关关系举例

例如：在气候、土壤、水利、种子和耕作技术等条件根本

相同时，某农作物的亩产量Y与施肥量X之间有一定的关系，

但施肥量相同，亩产量却不一定相同。亩产量是一个随机变量。

又如：人的血压Y与年龄X之间有一定的依赖关系，一

般来说，年龄越大，血压越高，但年龄相同的两个人的血压不

一定相等。血压是一个随机变量。

农作物的亩产量与施肥量、血压与年龄之间的这

种关系称为相关关系，在这些变量中，施肥量、年龄

是可控变量，亩产量、血压是不可控变量。一般在讨

论相关关系问题中，可控变量称为自变量，不可控变

量称为因变量。

对于x的一组不完全相同的值x,x,…,x作独

12n

立观察,得到随机变量y相应的观察值y,

1

…,y,构成n对数据.用这n

n

个散点图,直观地描述一下两变量之间的关

系.

y

·

·

·

·

·

·

··

·

··

·

ox

这里有三幅散点图.

y

y··

···

·

···

·

·

··

··

·

·

··

·

·

·

oo

xx

(1)