2024-2025学年度高中数学人教A版（2019）必修第一册考点考题-第一章集合与常用逻辑用语01 阶段复习.docx

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第一章集合与常用逻辑用语01

知识点1集合的概念

考点1判断元素能否构成集合

（24-25高一上·四川绵阳·开学考试）

1．下列说法正确的是（????）

A．我校很喜欢足球的同学能组成一个集合

B．联合国安理会常任理事国能组成一个集合

C．数组成的集合中有7个元素

D．由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为

（24-25高一上·重庆·开学考试）

2．下列各对象中，能够组成一个集合的是（????）

A．所有矮个子的人

B．接近1的有理数

C．小于0的实数

D．一次项系数为3的二次三项式

考点2集合相等关系的应用

（24-25高一上·上海·随堂练习）

3．下列集合，，，中，有一个与众不同的集合是（????）．

A． B． C． D．

（23-24高一上·山西朔州·阶段练习）

4．已知数集，则由实数a的值组成的集合为．

知识点2元素与集合

考点1判断元素与集合的关系

（24-25高三上·山西晋城·阶段练习）

5．已知集合，，，则（????）

A．且 B．且

C．且 D．且

（24-25高一上·重庆·阶段练习）

6．设，则（??????）

A． B．

C． D．

考点2利用集合中元素的个数求参数

（24-25高三上·内蒙古赤峰·阶段练习）

7．若集合中只有一个元素，则的值（????）

A． B．0 C．1 D．2

（2024高一上·全国·专题练习）

8．若集合中至多有一个元素，则实数的范围为．

知识点3集合中元素的特性

考点1利用集合元素的互异性求参数

（2024高三·全国·专题练习）

9．已知集合，且，则实数为（????）

A．2 B．3 C．0或3 D．

（23-24高三下·山东青岛·开学考试）

10．已知，则的取值为（???）

A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2

知识点4集合的表示方法

考点1列举法表示集合

（24-25高一上·全国·课堂例题）

11．用列举法表示下列集合：

(1)小于10的所有正整数组成的集合；

(2)方程的所有实数根组成的集合；

(3)直线与y轴的交点所组成的集合；

(4)由所有正整数组成的集合.

（23-24高一下·全国·课堂例题）

12．用列举法表示下列集合：

(1)既是质数又是偶数的整数组成的集合；

(2)大于10而小于20的合数组成的集合；

(3)方程组的解集组成的集合；

(4)中华人民共和国国旗的颜色名称的集合.

知识点5子集与真子集

考点1判断子集的个数

（24-25高一上·云南昆明·阶段练习）

13．设集合，则集合的子集个数为（????）

A． B． C． D．

（24-25高一上·四川绵阳·开学考试）

14．已知集合，则满足条件的集合的个数为（????）

A．8 B．4 C．2 D．1

知识点6集合之间的包含关系

考点1判断两个集合的包含关系

（2024·江西·一模）

15．已知集合，，，则（????）

A．? B． C．? D．?

（24-25高一上·黑龙江牡丹江·开学考试）

16．下列关系中：①，②，③，④正确的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

考点2利用集合之间的包含关系求参数

（24-25高一上·上海·开学考试）

17．若集合，，且，求：a的取值范围

（23-24高一·上海·课堂例题）

18．已知集合，且，且.求实数k的取值范围.

知识点7集合之间的基本运算

考点1集合的交集、并集运算

（24-25高一上·陕西咸阳·开学考试）

19．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

（22-23高一上·山东淄博·阶段练习）

20．已知集合，，则（????）

A．2,4 B． C． D．

考点2集合的交并补混合运算

（10-11高一上·陕西宝鸡·期中）

21．设集合，，求，，.

（22-23高一上·福建福州·阶段练习）

22．已知集合，或，当时.求：

(1)；

(2).

知识点8Venn图

考点1利用Venn图求集合

（23-24高一上·福建莆田·阶段练习）

23．已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（????）

A． B． C．或 D．

（2024·海南·模拟预测）

24．如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（????）

A． B．

C． D．

考点2容斥原理的应用

（23-24高一上·江苏徐州·阶段练习）

25．某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三