浙教版数学七年级下册第1章专题复习.pdf

浙教版数学七年级下册第1章专题复习

专题一：两直线的位置关系

知识梳理：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交，而不

在同一平面内，不重合的两条直线还存在着既不平行也不相交这种位置关系．

训练1同一平面内两直线的位置关系

1．下列说法正确的有()

(1)同一平面内两直线有相交、平行、重合三种情况；

(2)两直线垂直是相交的一种特殊情况；

(3)同一平面内，两直线不垂直，则这两直线平行；

(4)同一平面内三条直线既不重合也不平行，则它们最多有三个交点．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是()

A．a⊥bB．a∥b

C．a⊥b或a∥bD．无法确定

3．在同一平面内画三条直线，使它们分别满足以下条件：

(1)它们没有交点

(2)它们有一个交点；

(3)它们有两个交点；

(4)它们有三个交点．

训练2不在同一平面内两直线的位置关系

(第4题)

4．如图，长方体ABCD-ABCD中，与棱AB平行的棱有________；与棱CC在同

1111111

一平面内且垂直的棱有________________；与棱BC既不平行也不相交的棱有

______________．

专题二：“三线八角”的识别方法

知识梳理：两条直线被第三条直线所截，可得到“三线八角”，识别两个角属于何种类

别时可联想英文大写字母，即F“”形的为同位角，Z“”形的为内错角，U“”形的为同旁内角，每

类角都有一个共同点，即：有两条边在截线上，另外两条边在被截直线上．

识别同位角、内错角、同旁内角

1．如图，试判断∠1与∠2，∠1与∠7，∠1与∠BAD，∠2与∠9，∠2与∠6，∠5与

∠8各对角的位置关系．

(第1题)

从复杂图形中找同位角、内错角、同旁内角

2．如图，请结合图形找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角．

(第2题)

专题三：常见辅助线的作法

知识梳理：在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系

时，通常借助辅助线来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定，辅助线的添加既可以

产生新的条件，又能将题目中原有的条件联系在一起．

加截线(连接两点或延长线段)

1．如图，已知AB∥CD，∠ABF＝∠DCE.∠BFE与∠FEC有何关系？并说明理由．

(第1题)

过“拐点”作平行线

a．“”形图

2．如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠1＝32°，∠2＝25°，求∠BPC的

度数．

(第2题)

b．“”形图

3．如图，已知AB∥CD，请你猜想一下∠B＋∠BED＋∠D的度数，并说明理由．

(第3题)

c．“”形图

4．如图，AB∥DE，则∠BCD，∠B，∠D有何关系？为什么？