- 1、本文档共76页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2024届高考数学专项立体几何大题含答案--第1页
2024届高考数学专项立体几何大题含答案
立体几何大题
1.空间中的平行关系
(1)线线平行
(2)线面平行的判定定理:
平面外一直线与平面内一直线平行,则线面平行
(3)线面平行的性质定理
若线面平行,经过直线的平面与该平面相交,则直线与交线平行
(4)面面平行的判定定理
一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,则面面平行
判定定理1:
判定定理2:一个平面内有两条相交直线分别于另一个平面内两条相交直线平行,则面面平行
(5)面面平行的性质定理
性质定理1:两平面互相平行,一个平面内任意一条直线平行于另一个平面
性质定理2:两平面互相平行,一平面与两平面相交,则交线互相平行
6.空间中的垂直关系
(1)线线垂直
(2)线面垂直的判定定理
一直线与平面内两条相交直线垂直,则线面垂直
(3)线面垂直的性质定理
性质定理1:一直线与平面垂直,则这条直线垂直于平面内的任意一条直线
性质定理2:垂直于同一个平面的两条直线平行
(4)面面垂直的判定定理
一个平面内有一条直线垂直于另一个平面,则两个平面垂直(或:一个平面经过另一个平面的垂线,则面面垂
直)
(5)面面垂直的性质定理
两平面垂直,其中一个平面内有一条直线与交线垂直,则这条直线垂直于另一个平面
6.异面直线所成角
|a⋅b||xx+yy+zz|
121212
cosθ=cosa,b==
222222
|a|⋅|b|x+y+z⋅x+y+z
111222
θ0°θ≤90°a,ba,b
(其中()为异面直线所成角,分别表示异面直线a,b的方向向量)
AB⋅m
ABsinβ=m
7.直线与平面所成角,(α
为平面的法向量).
|AB||m|
α-l-β
8.二面角的平面角
m⋅n
cosθ=m
(nαβ
,为平面,的法向量).
|m||n|
Bα
9.点到平面的距离
|AB⋅n|
d=
文档评论(0)