晶体的长大jackson界面结构判据.pdfVIP

液相原子不断向固相沉积，导致凝固界面向液相推进，实现液相的

凝固。

沉积的方式及速度取决于固/液界面的结构、固相中原子结合键的

特性及凝固驱动力的大小。

液相中晶体的生长形态符合自由能最小原理。

体积自由能只与固相体积有关并且总是小于液相的自由能。

►自由能最小对应于界面能最小。

nσ—法线为n晶面的界面能；

n

nΑ—界面面积

.

根据界面能最小原理,Jackson提出将固/液界面划分为

粗糙界面和光滑界面的判据。

1、Jackson界面结构判据

假定在界面上沉积了一层原子，所引起自由能变化

ΔF为：

S

恒压下在固/液界面叠加一层原子后内能的变化,

由热力学第二定律,结晶潜热

.

从液态转变为固态，其体积变化ΔV很小，可以认为ΔV=0。

结晶潜热ΔH是原子在液态时的结合能与固态时的结合

能之差。

对于一个原子,视液态原子的结合能为“零〞，那么ΔH0

就是一个固态原子所具有的结合能。

假设这个固态原子的配位数为υ，那么固态原子的一个

合键的键能为ΔH0/υ。

.

在界面上的原子呈铺满或未铺满两种情况下，所引起外

表层单个原子的结合能变化？

固/液界面上有N个原子沉积位置，

并且沉积了N个原子〔全铺满状态〕，

在该外表层内每个原子与同层周围原子的配位数η，

与下层固体内原子的配位数为Α，

那么外表层内每个原子所具有的结合能为:

.

n如果固/液界面上有N个原子沉积位置，

n只沉积了NΑ个原子〔未铺满状态〕，

n外表层原子沉积密度为NΑ/N=x，

n那么外表层内每个原子所具有的结合能为

.

就一个原子而言，由于外表层内原子铺满程度所

引起的结合能之差为:

如果界面上只铺满了NΑ=N·x个原子，那么导致

外表层原子总的结合能差值，即体系内能U变

化量为:

.

在能够容纳N个原子的界面上只沉积了NΑ个原子，

NΑ个原子在界面上就会有多种排列组合。

由于外表层内原子的紊乱排列所引起的外表组态

熵变ΔS为：

K—波尔兹曼常数

.

将ΔU和ΔS代入

在熔点温度时，将T=Tm代入上式，整理得

其中

以ΔF/NKT为纵坐标，N/N为横坐标，并选用不同的

SmΑ

ΔSm值作为参数值，将上式绘成曲线

.

图2-13界面自由能变化与界面上原子所占位置分数的关系

.

上图曲线两类：

一类曲线的极小值约在NΑ/N=0.5处；

另一类曲线的极小值那么有两个,NΑ/N很小处及

NΑ/N接近1处。

影响曲线形状的因素是α，α值在2~3之间曲线

的形状产生质的变化。

.

α≤2时，ΔFS/NKTm对任何取值皆为负值，

说明液态中原子可以任何充填率x向界面上沉积。

在X=0.5处ΔFS/NKTm到达极小值，即在外表层内

沉积50%个左右原子时固/液界面层最稳定，

这样的界面是粗糙的。

.

α≥3时，在X0.25及x0.75时，ΔFS/NKTm才