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2024年中考数学初中数学核心知识点归纳--第1页
初中数学核心知识点归纳
一实数
1.实数有关概念
(1)正数和负数
像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数.像-3,-2.7%,-4.5这样在正数前加上符号“﹣”(负)的数叫做负数.
有时,为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号.负数前面的“-”(负)号切记不能省略.一个数前面的“+”
“-”号叫做它的符号.
0既不是正数也不是负数.
(2)有理数
整数和分数统称为有理数.
正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数.
(3)无理数
无限不循环小数叫做无理数.
无理数的三种形式:①所有开不尽的方根都是无理数(开得尽的方根都是有理数);②含π的数;③无限不循环小
数,如:0.101001…
分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式.
(4)数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.
(5)实数
有理数和无理数统称实数.
实数与数轴上的点是一一对应关系,数轴上每一个点都表示一个实数;反过来,每一个实数都可以用数轴上
的一个点来表示.
实数有如下分类:
①按定义分类
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2024年中考数学初中数学核心知识点归纳--第2页
②按正负分类
(6)相反数
只有符号不同的两个数叫做相反数.
一般地,a和﹣a互为相反数,特别地,0的相反数是0.
若a与b互为相反数,则a+b=0;反之亦然.
(7)倒数
乘积是1的两个数互为倒数,一般地,a的倒数是1()
ᵄ≠0.
ᵄ
若a与b互为倒数,则ab=1,反之亦然.
(8)绝对值
几何意义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值为0.
ᵄ,ᵄ≥0,
|ᵄ|={,的绝对值是一个非负数,即a|≥0|;互为相反数的两个数绝对值相等,反之,绝对值相等的两
−ᵄ,ᵄ0.
个数相等或互为相反数.
已知实数a,b在数轴上对应的点分别为A,B,则有1al,|b|分别表示点A,点B到原点的距离;|a﹣b|表示点
A到点B的距离.
(9)科学记数法
把一个数写成a×10°的形式(其中1≤|a|10,n为整数),这种记数法称为科学记数法,其方法是:①确定a,a
是整数数位只有一位的数;②确定n,当原数的绝对值大于10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原
数的绝对值小于1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前的零).
(10)近似数和有效数字
有效数字的意义:一个近似数从左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数
字,如0.025有2个有效数字:2,5;1500有4个有效数字:1,5,0,0.
近似数的确定:
①去尾法:规定取到某位,这位以后的数一律舍去,如用去尾法求π,取4位的近似值为3.141.
②收尾法:规定取到某位,把某位以后的数字全部舍去,若舍去的数字不全是零,则在所保留数字的末位加
上一个1.
③四舍五入法:规定保留到某位时,看其下一位的数字,这个数字不大于4时按去尾法处理,这个数字不小
于5时按收尾法处理.
2.实数的运算
2024年中考数学初中数学核心知识点归纳--第2页
2024年中考数学初中数学核心知识点归纳--第3页
(1)加法法则
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③互为相反数的两数相加得0,一个数与0
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