03第一章第三节要题随堂演练.docVIP

要题随堂演练

1．下列式子中是分式的是()

A.eq\f(1,π)B.eq\f(x,3)

C.eq\f(1,x－1)D.eq\f(2,5)

2．(2019·眉山)化简(a－eq\f(b2,a))÷eq\f(a－b,a)的结果是()

A．a－bB．a＋b

C.eq\f(1,a－b)D.eq\f(1,a＋b)

3．若分式eq\f(x－3,x＋3)的值为0，则x的值为()

A．3B．－3

C．3或－3D．0

4．要使分式eq\f(1,x－2)有意义，则x的取值范围是__________．

5．当x＝1时，分式eq\f(x,x＋2)的值是____．

6．(2019·哈尔滨)先化简，再求值：(eq\f(x＋2,x－2)－eq\f(x2－2x,x2－4x＋4))÷eq\f(x－4,x－2)，其中x＝4tan45°＋2cos30°.

7．(2019·河南省级联考)化简代数式：(eq\f(3x,x－1)－eq\f(x,x＋1))÷eq\f(x,x2－1)，再从不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2（x－1）≥1，,6x＋103x＋1))的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

参考答案

1．C2.B3.A

4．x≠25.eq\f(1,3)

6．解：原式＝[eq\f(x＋2,x－2)－eq\f(x（x－2）,（x－2）2)]÷eq\f(x－4,x－2)

＝(eq\f(x＋2,x－2)－eq\f(x,x－2))·eq\f(x－2,x－4)

＝eq\f(2,x－2)·eq\f(x－2,x－4)＝eq\f(2,x－4).

当x＝4tan45°＋2cos30°＝4×1＋2×eq\f(\r(3),2)＝4＋eq\r(3)时，

原式＝eq\f(2,4＋\r(3)－4)＝eq\f(2,\r(3))＝eq\f(2\r(3),3).

7．解：原式＝eq\f(3x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)－eq\f(x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)

＝3(x＋1)－(x－1)

＝2x＋4.

∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2（x－1）≥1，①,6x＋103x＋1，②))

解①得x≤1，

解②得x＞－3，

故不等式组的解集为－3＜x≤1，

∴x＝－2，－1，0，1.

∵x≠－1，0，1，

∴x取－2.

把x＝－2代入得原式＝0.