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2022年高考数学各题型解答模型策略

一、选择题解答模型策略

近几年来，陕西高考数学试题中选择题为10道，分值50分，

占总分的33.3%。

注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，表

达根底知识求深度的考根底考才能的导向，使作为中低档题

的选择题成为具备较佳区分度的基此题型。

准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失

误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深化分析、正

确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。

迅速是赢得时间，获取高分的秘诀。高考中考生“超时失

分〞是造成低分的一大因素。对于选择题的答题时间，应该

控制在30分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题

在1～3分钟内解完。

一般地，选择题解答的策略是：

①纯熟掌握各种基此题型的一般解法。

②结合高考单项选择题的构造〔由“四选一〞的指令、题干

和选择项所构成〕和不要求书写解题过程的特点，灵敏运用

特例法、挑选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。

③挖掘题目“个性〞，寻求简便解法，充分利用选择支的暗

示作用，迅速地作出正确的选择。

二、填空题解答模型策略

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填空题是一种传统的题型，也是高考试卷中又一常见题型。

陕西高考中共5个小题，每题5分，共25分，占全卷总分

的16.7%。

根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类

型：

一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方

程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最

小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比，

缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出

现。

二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给

定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、

焦点坐标、离心率等等。

在解答填空题时，根本要求就是：正确、迅速、合理、简捷。

一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成。填空题只

要求填写结果，每道题填对了得总分值，填错了得零分，所

以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重。所以

在解答时，更应该细心、认真。

三、解答问题的模型

应用问题的“考试要求〞是考察考生的应用意识和运用数

学知识与方法来分析问题解决问题的才能，这个要求分解为

三个要点：

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1、要求考生理解信息社会，讲究联络实际，重视数学在消

费、生活及科学中的应用，明确“数学有用，要用数学〞，

并积累处理实际问题的经历。

2、考察理解语言的才能，要求考生可以从普通语言中捕捉

信息，将普通语言转化为数学语言，以数学语言为工具进展

数学思维与交流。

3、考察建立数学模型的初步才能，并能运用“考试说明〞

所规定的数学知识和方法来求解。

对应用题，考生的弱点主要表如今：将实际问题转化成数学

问题的才能上。而这关键是进步阅读才能即数学审题才能，

审出函数、方程、不等式、等式。要求我们读懂材料，领悟

从背景中概括出来的数学本质，抽象其中的数量关系，建立

对应的数学模型解答。

求解应用题的一般步骤是〔三步法〕：

1、读题：读懂和深化理解，译为数学语言，找出主要关系；

2、建模：把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；

3、求解：化归为常规问题，选择适宜的数学方法求解；

在近几年高考中，经常涉及的数学模型，有以下一些类型：

数列模型、函数模型、不等式模型、三角模型、排列组合模

型等等。

四、探究性问题模型

探究性问题一般有以下几种类型：猜测归纳型、存在型问题、

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分类讨论型。

猜测归纳型问题：指在问题没有给出结论时，需要从特殊情

况入手，进展猜测后证明其猜测的一般性结论。它的思路是：

从所给的条件出发，通过观察、试验、不完全归纳、猜测，

讨论出结论，然后再利用完全归纳理论和要求对结论进展证

明。其主要表达是解答数列中等与n有关数学问题。

存在型问题：指结论不确定的问题，即在数学命题中，结论

常以“是否存在〞的形式出现，其结果可能存在，需要找出

来，可能不存在，那么需要说明理由。解答这一类问题时，

我们可以先假设结论不存在，假设推论无矛盾，那么结论确

定存在；假设推证出矛盾，那么结论不存在。代数、三角、

几何中，都可以出现此种讨论“是否存在〞类型的问题。

分类讨论型问题：指条件或者结论不确定时，把所有的情况