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高考数学九大模块

一.集合与函数

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集

的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相

互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于

原点对称.

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略

标注该函数的定义域.

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，

且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函

数不一定单调.例如：.

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法

(取值,作差,判正负)和导数法

11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添

加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表

示.

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

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29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角

的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角

与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别

吗?

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、

余弦线、正切线)的定义你知道吗?

31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的

定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性

了吗?

32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂

公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异

名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.

你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不

等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘

了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变

换得到吗?

36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易

混：

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(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图

象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式

为，即.

(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线

左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式

为，即.

(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.

37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先

求出某一个三角函数值，再判定角的范围)

38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

五.平面向量

40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方

向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都

不垂直。

41.数量积与两个实数乘积的区别：

在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，

若，且，不能推出.

已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.

在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边

是与共线的向量，而右边是与共线的向量.

42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹

角为钝角的必要而不充分条件。

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六.解析几何

43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到

不存在的情况?

44.用到角公式时，易将直线l1、