青岛版小学数学四年级下册 加法结合律、交换律.docVIP

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加法结合律、交换律

[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》16～17页。

[教学目标]

1.使学生经历探索加法运算律的过程，发现加法交换律和结合律，并能用字母表示，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识、培养模型意识。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感，逐步提高抽象思维能力。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

[教学重点]让学生在讨论、计算、举例等探索活动中经历加法交换律、结合律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律并概括运算律。

[教学难点]通过实例验证引发对规律的认识，概括加法的运算律，尝试用字母表示。

[教学准备]

教具：多媒体课件

学具：学习单

[教学过程]

一、创设情境，激情导入

图1谈话：同学们，3月12日是什么节日？(植树节)哪位同学能起来说一说你所知道的与植树节有关的知识？

图1

学生畅所欲言。

谈话：在1979年邓小平爷爷将孙中山先生的逝世纪念日定位植树节，因为孙中山先生是在近代比较早认识到社会文明与自然生态关系的人，在很早就提出了在中国北部及中部建造树林的计划。

谈话：我们的校园为了给大家营造更美好的环境。从苗木基地购进一批树苗和花苗。让我们一起走进苗木基地。请看大屏幕，课件显示情境图。（见图1）

谈话：仔细观察，从这幅图上你知道了哪些数学信息？

预设：

学生回答，教师适时评价。

谈话：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

对学生可能提出的加法问题简单梳理并有重点的板书：

预设：（1）一共购进多少棵树苗？

（2）一共购进多少棵花苗？

今天我们重点来解决这两个问题

【设计意图】创设学生熟知的绿化、美化校园的情境，引导学生观察信息，提出有价值的数学问题，感受数学问题的现实性和多样性，增强问题意识和应用意识。便于教师有针对性的引导学生定向，明确探究目标。

二、合作探索，寻找规律

（一）学习“加法结合律”

1.解决问题1。

一共购进多少棵树苗？（课件出现问题）

（1）自主列式，思考算法。

谈话：想一想，要解决这个问题，就是求什么呢？

老师有一个要求在计算过程中思考先求什么再求什么？你能列出综合算式吗？拿出学习单先解决第一个问题。

（2）集体交流，展示综合算式算法。

请学生介绍并展示不同的算法。课件显示不同做法。（见图2和图3）

预设：

图3图2方法一：（

图3

图2

方法一：

（56＋72）＋28

=128＋28

=156(棵）

方法二：

56＋（72＋28）

=56＋100

=156(棵）

预设：1.先求杨树和柳树一共有多少棵再求一共有多少棵树苗。

先求冬青和柳树一共有多少棵再求一共有多少棵树苗。

谈话：同不同意他们的想法啊？谁再来说说他们先求的什么再求的什么？同学们顺利解决了这个问题。那种计算方法比较简单呢？

追问：来说说计算方法有什么异同点？看来大家都有了想法，我们小组讨论一下。

预设：相同：计算结果、运算符号、数字本身、数字位置

不同：运算顺序（既然运算顺序是不同的我们在这个算式打一个括号突出一下）

谈话：既然两个算式的计算结果是一样的你能不能用一个算式把他们表示出来呢？

2.解决问题2。

（1）一共要购进多少棵花苗？（课件显示学生提出问题）

谈话：来看第二个问题，同学们我们有上一道题的解题经验，能不能列出两种运算顺序的算式来解决这个问题呢？并思考先求什么再求什么。

哪位同学想说说自己的想法？

预设：1.先求月季和牡丹一共有多少棵再加上茶花求一共购进多少棵花苗。

2.先求牡丹和茶花一共有多少棵再加上茶壶求一共购进多少棵花苗。

谈话：仔细观察这两个算式他们有什么相同和不同的地方呢？

既然三个加数相加只有运算顺序不同那我们能不能用一个算式表示他们的关系呢？

（2）对比观察，思考问题。

谈话：同学们仔细观察这两个算式，你有什么发现呢？他们有什么相同和不同的地方呢？小组讨论一下。

同学们有了这么多的发现你能根据这些发现提出自己的猜想吗？

预设：三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。

【设计意图】学生经历第二次的计算与观察，再次发现了“三个数相加，虽然运算顺序发生改变，但它们具有和“不变”的规律，这个规律是否适用于其他算式呢？教师借机引导学生从变与不变的角度去分析，激发学生主动验证的欲望，把学习主动权交给学生，培养学生创新的学习能力。

（3）尝试探究，构建模型。

谈话：刚才只是我们根据这两个算式提出的猜想，那么它是一个特殊情况还是普遍规律呢？有没有同学能猜一猜？

1.个别举例

谈话：能不能举几个例子？

预设：大数、小数、特殊数

谈话：你的想法非常好，我找一位同学起来验证一下