2016年成人高考高起点本科数学知识点.docx

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

2016年成人高考高起点本科数学知识点

难点1集合思想及应用

?集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对

集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想

的运用。本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、

集合语言、集合思想的理解与应用。

?●难点磁场

?(★★★★★)已知集合A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-

y+1=0，且0le;xle;2}，如果Acap;Bne;，求实数m的取值范

围。

?难点2充要条件的判定

?充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区

分命题的条件p和结论q之间的关系。本节主要是通过不同的知识点来

剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关

系。

?●难点磁场

?(★★★★★)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实

数根alpha;、beta;，证明：|alpha;|小于2且|beta;|小于2是2|a|小

于4+b且|b|小于4的充要条件

?难点3运用向量法解题

?平面向量是新教材改革增加的内容之一，近几年的全国使用新教

材的高考试题逐渐加大了对这部分内容的考查力度，本节内容主要是帮

助考生运用向量法来分析，解决一些相关问题。

?●难点磁场

?(★★★★★)三角形ABC中，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，

求：(1)BC边上的中线

?AM的长;(2)ang;CAB的平分线AD的长;(3)cosABC的值。

?难点4三个二次及关系

?三个二次即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中

学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含

二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个二

次问题有关。本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函

数、方程及不等式的思想和方法。

?●难点磁场

?已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-

4ax+2a+12(aisin;R)的值都是非负的，求关于x的方程=|a-1|+2的根的

取值范围。

?难点5求解函数解析式

?求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视。本节主

要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方

法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力。

?●难点磁场

?(★★★★)已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。

?●案例探究

?[例1](1)已知函数f(x)满足f(logax)=(其中a0，ane;1，x0)，求

f(x)的表达式。

?(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求?f(x)

的表达式。

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