27.1图形的相似(分层练习)(原卷版+解析).docxVIP

27.1图形的相似

基础篇

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一、单选题：

1．下列图形中，不是相似图形的一组是（???）

A．B． C． D．

2．下列各组中的四条线段成比例的是（????）

A．4、2、1、3 B．1、2、3、5 C．3、4、5、6 D．3、4、6、8

3．下列关于“相似形”的说法中正确的是（????）

A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形

C．对应边成比例的两个多边形是相似形 D．相似形是全等形的特例

4．形状相同的图形是相似图形．下列哪组图形不一定是相似图形（??）

A．关于直线对称的两个图形 B．两个正三角形

C．两个等腰三角形 D．两个半径不等的圆

5．已知，则代数式的值为（????）

A． B． C． D．

6．已知线段，b是a，c的比例中项，则b的值为（）

A． B． C． D．

7．已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（????）

A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：3

8．如图，四边形四边形，，，，则等于（????）

A． B． C． D．

二、填空题：

8．仔细观察图中五组图形，两个图形相似的有_______(填序号)．

9．下列四个结论：①两个正三角形相似；②两个等腰直角三角形相似；③两个菱形相似；④两个矩形相似；⑤两个正方形相似，其中正确的结论是_____．

10．在的地图上，某城市A与另一个城市B的距离是cm，那么城市A与B的实际距离为___________千米．

11．四条线段，，，d是成比例线段，其中，，，则______cm．

12．图中的两个四边形相似，则______．

13．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则α＝______

14．已知，且，则____．

三、解答题：

15．在一幅比例尺是1地图上，量的甲乙两地的距离是15cm，一辆汽车以每小时120km的速度，从甲地开往乙地，需要多少时间？

16．已知三条长度分别为、、的线段，若再添一条线段，使这四条线段成比例．求所添线段的长度．

17．如图，四边形ABCD∽四边形．

(1)α＝________，它们的相似比是________；

(2)求边x的长度．

18．如图，矩形草坪长、宽．沿草坪四周有宽的环行小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由．

提升篇

提升篇

1．在如图所示的三个矩形中，相似的是（）

A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙

2．如图所示，矩形ABCD的长AD为20cm，宽AB为12cm，在它的内部有一个矩形EFGH（EH＞EF），设AD与EH之间的距离、BC与FG之间的距离都为acm，AB与EF之间的距离、DC与HG之间的距离都为bcm．当a，b满足（）时，矩形ABCD∽矩形EFGH．

A．a＝b B．ab C．ab D．ab

3．装裱一幅宽长的矩形画，要使装裱完成后的大矩形与原矩形画相似，装裱上去的部分的上下的宽都为，若装裱上去的左右部分的宽都为，则__________．

4．把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置，它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，若AC=，则平移的距离是________.

5．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝_____．

6．如图，在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路，使得相对的两条小路的宽均相等，如果花坛的宽AB＝20，长AD＝30．试问小路的宽x和y的比值为多少时，能使得小路四周所围的矩形ABCD∽矩形ABCD，请说明理由．

27.1图形的相似

基础篇

基础篇

一、单选题：

1．下列图形中，不是相似图形的一组是（???）

A．B．C． D．

【答案】D

解：A.两个图形的形状相同，符合相似形的定义，此选项不符合题意；

B.两个图形的形状相同，符合相似形的定义，此选项不符合题意；

C.两个图形的形状相同，符合相似形的定义，此选项不符合题意；

D.形状不相同，不符合相似形的定义，此选项符合题意．

故选：D．

2．下列各组中的四条线段成比例的是（????）

A．4、2、1、3 B．1、2、3、5 C．3、4、5、6 D．3、4、6、8

【答案】D

解：A、，故此选项中四条线段不成比例，不符合题意；

B、，故此选项中四条线段不成比例，不符合题意；

C、，故此选项中四条线段不成比例，不符合题意；

D、，故此选项中四条线段成比例，符合题意，

故选：D．

3．下列关于“相似形”的说法中正确的是（????）

A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形

C．