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熵：一个不是物理量概念

张树风

中南大学物理学院

Email:uhsgnahz@126.com

摘

要

论证了“熵”不是物理量。

当定义热机效率为:η=W/W1,令元可逆循环为斯特令（stirling）循环，假如∮dQ/T=0成立，我们能够证实

∮dW/T=0,∮dE/T=0一样成立。

假如认为∮dQ/T=0,∮dW/T=0和∮dE/T=0定义了新系统状态量，就显示出这么定义应该是荒谬。

“熵”根本错误在于，在导出“熵”过程中，因为已知Q不是T单值函数，∑[(ΔQ)/T)]写为∫dQ/T这

关键一步是不成立。所以,∮dQ/T=0、∮dW/T=0和∮dE/T=0都不成立。

因为玻尔兹曼所绝对“熵”是用来解释克劳修斯“熵”，玻尔兹曼“熵”单位（J/K）也是从克劳修斯

“熵”移植来，克劳修斯“熵”不存在也就同时否定了玻尔兹曼“熵”。

关键词：物理学、熵、热力学、统计物理学

1引

言

什么是“熵”?这是个争论了一百多年问题。

历史上,克劳修斯于1865年基于任意热力学系统可逆循环中有dQ/T0这一结果,提出存在一新系统状

态量：“熵”（用符号S表示）这一结论,并认为同一系统任意两平衡态“熵”差为：

2

1

且热力学中只能计算这一差值。并对应地提出了众所周知“熵”增加定律。

今后,玻尔兹曼于1872年提出绝对“熵”公式:Skln,其中k是玻尔兹曼常量,Ω是热力学几率,而且认为

“熵”是系统混乱程度,或者说是“序”衡量标志,这被认为是对“熵”最好解释,至今人们仍沿用这一解

释。

上述结论仍广为接收和学习,能够在任何热力学及统计物理学教科书中找到上述内容。“熵”已被当成了一个

主要物理量广为应用,尽管人们并不能确定“熵”终究是什么。

上述结论均存在众多没有处理问题或难以自圆其说矛盾,这预示了它们是有问题。

2“熵”不是物理量

§2.1“熵“起源

为说明“熵”不是物理量,先简明回顾一下“熵”起源:

首先,热机效率定义为W/Q1,即以热机循环中对外界所做净功W与系统从外界吸收热量Q1比值作

Q1

Q2

为热机效率；然后,对卡诺循环有W/Q11

,η与系统工质无关,只和两恒温热源温度相关,据此,定

义热力学温标θ:

2/1Q2/Q1,当系统工质为理想气体时可证实：

Q2/Q1T2/T1

即

2/1T2/T1

仍用符号T表示热力学温标,即Q2/Q1T2/T1Q1/T1Q2/T20，这里

Q2是放热,本身为负值。由此,

对任意可逆循环,用无穷多个元卡诺循环过程迫近并代替，认为可得到dQ/T0，至此,人们认为dQ/T是一全

微分,并由dQ/T0确定了一系统状态量:“熵”。

-1-

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§2.2“熵”不是物理量

“熵”起源于dQ/T0,所以,要证实“熵”不是物理量就必须且只须证实dQ/T0不能定义物理量或其

本身就不成立。

基础是热机效率定义式与卡诺循环结合。应该知道,热机效率公式是个定义式,而卡诺循环与其它可逆循环只是形

式不一样,它不应占有较其它形式循环更高地位,它定义热力学温标作用不会是唯一.

下面证实dQ/T0不能定义物理量。

重新定义热机效率:

因为热机效率是对观察者才有意义,我们怎样定义热机效率与热机系统客观过程无关。所以,一样能够按

其它方式合理地定义热机效率。现在重新定义热机效率为:热机系统在一次循环中对外所做净功与系统对外所做

功比值,即

W

W1



………

(2.2.1)

也就是用循环中系统对外界所做功W1代替原定义W/Q1中系统从外界所吸收热量Q1,因为系统在

循环中对外所做功W1不可能全转化为对外所做净功W,正如系统在循环中从外界吸收热量不可能全用于对

外做净功一样——第二定律开尔文表述,所以,显然这两种定义含有一样意义。这里可给出第二定律另一个

表述:不可能存在这么机器,它在循环动作中对外所做功全部转化为对外所做净功。显然,这一表述与开尔文

表述是等价。

现在,有一台热机,它用一定量工质在一次循环中对外界做功W1,外界对系统做功W2,系统复原,所以有

WW1W2

再由式(2.2.1〉可知

W2

W1

W

W1

1



………(2.2.2)

现在取图1所表示斯特令（stirling）